이 튜토리얼은 전자 공학에서 널리 사용되는 용어 인 수동 저역 통과 필터 에 관한 것입니다. 이 '기술적'용어는 학업이나 직업 경력에서 거의 항상 듣거나 사용할 것입니다. 이 기술 용어의 특별한 점을 살펴 보겠습니다.
회로, 공식, 곡선은 무엇입니까?
이름부터 시작합시다. 수동적 인 것이 무엇인지 아십니까 ? 낮은 것은 무엇입니까 ? 통과 및 필터 란 무엇입니까 ? 당신이 그 네 단어 "의 의미를 이해한다면 수동 로우 패스 필터를 "당신 "의 50 %를 이해 수동 로우 패스 필터 (Low Pass Filter) 우리가 더 탐구 50 %의"나머지.
“ 수동적 ”-사전에서 그것은 능동적 인 반응없이 일어나는 일이나 다른 일을 허용하거나 받아들이는 것을 의미합니다.
“ Low Pass Filter ”-이는 낮은 것을 통과시키는 것을 의미 하며, 이는 또한 높은 것을 차단하는 것을 의미 합니다. 우리 집 / 사무실에있는 기존 정수 필터와 같은 역할을하여 불순물을 차단하고 깨끗한 물만 통과시킵니다.
저역 통과 필터는 저주파를 통과하고 높은 주파수를 차단 합니다. 30-300Khz (저주파) 범위의 기존 저역 통과 필터 통과 주파수이며 오디오 애플리케이션에서 사용되는 경우 해당 주파수 이상을 차단합니다.
저역 통과 필터와 관련된 많은 것들이 있습니다. 이전에 설명했듯이 사인파 신호 (AC) 의 원하지 않는 것 (신호)을 필터링합니다.
패시브는 일반적으로 필터링 된 신호 출력에 외부 소스를 적용하지 않으며, 전력이 필요하지 않은 패시브 구성 요소를 사용하여 만들 수 있으므로 필터링 된 신호는 게이트 증폭되지 않으며 출력 신호 진폭은 어떤 비용으로도 증가하지 않습니다..
저역 통과 필터는 최대 100Khz까지 필터링하기 위해 저항과 커패시터 조합 (RC) 을 사용하여 만들어 지지만 나머지는 100khz-300khz 저항, 커패시터 및 인덕터 (RLC)가 사용됩니다.
이 이미지의 회로는 다음과 같습니다.
이것은 RC 필터입니다. 일반적으로 입력 신호는 저항과 비극성 커패시터 의 직렬 조합 에 적용됩니다. 회로에 커패시터 인 반응 부품이 하나만 있기 때문에 1 차 필터입니다. 필터링 된 출력은 커패시터에서 사용할 수 있습니다.
회로 내부에서 실제로 일어나는 일은 매우 흥미 롭습니다.
저주파에서 커패시터의 리액턴스는 저항 저항 값보다 매우 큽니다. 따라서 커패시터 양단의 신호 전압 전위는 저항 양단의 전압 강하보다 훨씬 큽니다.
더 높은 주파수에서는 정반대의 일이 일어날 것입니다. 저항기의 저항 값이 높아지고 커패시터의 리액턴스 효과로 인해 커패시터 양단의 전압이 작아졌습니다.
다음은 커패시터의 출력에서 어떻게 보이는지 곡선입니다.
주파수 응답 및 차단 주파수
이 곡선을 더 이해합시다
f c 는 필터의 차단 주파수입니다. 0dB / 118Hz에서 100KHz까지의 신호 라인은 거의 평평합니다.
이득 계산 공식은 다음과 같습니다.
이득 = 20log (Vout / Vin)
이러한 값을 입력하면 컷오프 주파수가 거의 1이 될 때까지 게인 결과를 볼 수 있습니다. 게인 1 단위 또는 1x 게인을 단위 게인이라고 합니다.
차단 신호 후 회로의 응답은 점차 0 (0)으로 감소하고이 감소는 -20dB / Decade 비율로 발생합니다. 옥타브 당 감소를 계산하면 -6dB가됩니다. 기술 용어로는“ 롤오프 ”라고합니다.
저주파에서 커패시터의 높은 리액턴스는 커패시터를 통한 전류 흐름을 중지합니다.
컷오프 한계보다 높은 주파수를 적용하면 신호 주파수가 증가 할 때 커패시터 리액턴스가 비례 적으로 감소하고 결과적으로 커패시터에 대한 단락 상태의 영향으로 출력이 0이됩니다.
이것이 저역 통과 필터입니다. 적절한 저항과 적절한 커패시터를 선택하면 활성 응답이 없으므로 주파수를 중지하고 신호에 영향을주지 않고 신호를 제한 할 수 있습니다.
위의 이미지에는 대역폭 이라는 단어가 있습니다. 유니티 게인이 적용되고 신호가 차단됨을 나타냅니다. 따라서 150Khz 저역 통과 필터 인 경우 대역폭은 150Khz가됩니다. 그 대역폭 주파수 이후 신호는 감쇠되고 회로를 통과하지 못합니다.
또한 -3dB가 있습니다. 중요한 것은 차단 주파수에서 신호가 70.7 %로 감쇠되고 용량 성 리액턴스와 저항이 R = Xc 인 경우 -3dB 이득을 얻게됩니다.
차단 주파수의 공식은 무엇입니까?
f c = 1 / 2πRC
따라서 R은 저항이고 C는 커패시턴스입니다. 값을 입력하면 차단 주파수를 알 수 있습니다.
출력 전압 계산
저역 통과 필터 또는 RC 회로를 형성하기 위해 1 개의 저항과 1 개의 커패시터가 사용되는 회로의 첫 번째 이미지를 보겠습니다.
DC 신호가 회로에 적용되면 전류가 흐를 때 드롭을 생성하는 회로의 저항이지만 AC 신호의 경우 임피던스도 옴 단위로 측정됩니다.
RC 회로에는 두 가지 저항성이 있습니다. 하나는 저항이고 다른 하나는 커패시터의 용량 성 리액턴스입니다. 따라서 회로의 임피던스를 계산하는 데 필요하므로 먼저 커패시터의 용량 성 리액턴스를 측정해야합니다.
첫 번째 저항 반대는 용량 성 리액턴스 이며 공식은 다음과 같습니다.
Xc = 1 / 2π f c
공식의 출력은 저항을 의미하는 반대이기 때문에 옴이 용량 성 리액턴스의 단위이므로 옴 단위입니다.
두 번째 반대는 저항 자체입니다. 저항의 값도 저항입니다.
따라서이 두 대립을 결합하면 RC (AC 신호 입력) 회로의 임피던스 인 총 저항 을 얻을 수 있습니다.
임피던스는 Z를 나타냅니다.
RC 필터는 " 주파수 종속 가변 전위 분배기 "회로 역할을합니다.
이 분배기의 출력 전압은 다음과 같습니다.
Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R T
R1 + R2는 회로의 총 저항이며 이것은 임피던스와 동일합니다.
따라서이 총 방정식을 결합하면
위의 공식을 풀면 최종 공식을 얻습니다.
Vout = Vin * (Xc / Z)
계산 예제
우리는 이미 회로 내부에서 실제로 일어나는 일과 가치를 찾는 방법을 알고 있습니다. 실용적인 가치를 선택합시다.
저항과 커패시터에서 가장 일반적인 값인 4.7k 및 47nF를 선택해 보겠습니다. 널리 사용 가능하고 계산하기 쉽기 때문에 값을 선택했습니다. 차단 주파수와 출력 전압이 무엇인지 살펴 보겠습니다.
차단 주파수는 다음과 같습니다.
이 방정식을 풀면 차단 주파수는 720Hz입니다.
그것이 사실인지 아닌지…
이것이 회로입니다. 컷오프 주파수에서 앞서 설명한 주파수 응답으로 dB는 주파수에 관계없이 -3dB가됩니다. 출력 신호에서 -3dB를 검색하여 720Hz인지 여부를 확인합니다. 다음은 주파수 응답입니다.
주파수 응답 (Bode Plot 이라고도 함)에서 볼 수 있듯이 커서를 -3dB (빨간색 화살표)로 설정하고 720Hz (녹색 화살표) 모서리 또는 대역폭 주파수를 얻습니다.
500Hz 신호를 적용하면 용량 성 리액턴스가
그런 다음 Vout은 500Hz에서 5V Vin이 적용될 때입니다.
위상 변화
저역 통과 필터와 관련된 하나의 커패시터가 있고 AC 신호이므로 출력에서 위상 각도가 φ (Phi)로 표시되는 것은 -45입니다.이것이 위상 편이 곡선입니다. 커서를 -45로 설정했습니다.
이것은 2 차 저역 통과 필터입니다. R1 C1은 1 차이고 R2 C2는 2 차입니다. 함께 계단식으로 2 차 저역 통과 필터를 형성합니다.
2 차 필터는 2 x -20dB / decade 또는 -40dB (-12dB / octave)의 기울기 역할을합니다.
다음은 응답 곡선입니다.
첫 번째 순서 (R1 C1)를 가로 지르는 녹색 신호에서 -3dB 컷오프 지점을 표시하는 커서,이 기울기는 이전에 -20dB / Decade에서 보였으며, 최종 출력에서 -40dB / 기울기를 갖는 빨간색 신호 열개의.
공식은 다음과 같습니다.
f c 에서 이득:-
이것은 2 차 저역 통과 회로의 이득을 계산합니다.
차단 주파수:-
실제로 롤오프 슬로프는 필터 단계 추가에 따라 증가하며 -3dB 지점과 통과 대역 주파수는 위의 실제 계산 된 값에서 결정된 양만큼 변경됩니다.
이 결정된 금액은 다음 방정식으로 계산됩니다.
각 필터 차수의 동적 임피던스가 동일한 회로의 다른 네트워크에 영향을 미치기 때문에 두 개의 수동 필터를 캐스케이드하는 것은 좋지 않습니다.
응용
저역 통과 필터는 전자 제품에서 널리 사용되는 회로입니다.
다음은 몇 가지 응용 프로그램입니다.
- 오디오 수신기 및 이퀄라이저
- 카메라 필터
- 오실로스코프
- 음악 제어 시스템 및베이스 주파수 변조
- 함수 생성기
- 전원 공급