PID 제어기를 설명하기 전에 제어 시스템에 대해 수정 해 보겠습니다. 시스템에는 두 가지 유형이 있습니다. 개방 루프 시스템 및 폐쇄 루프 시스템. 개방 루프 시스템 은 비 제어 시스템 이라고도 하며 폐쇄 루프 시스템 은 제어 시스템이라고합니다.. 개방 루프 시스템에서는이 시스템에 피드백이 없기 때문에 출력이 제어되지 않고 폐쇄 루프 시스템에서는 컨트롤러의 도움으로 출력이 제어되며이 시스템에는 하나 이상의 피드백 경로가 필요합니다. 개방 루프 시스템은 매우 간단하지만이 시스템은 제어되지 않기 때문에 산업 제어 응용 분야에서는 유용하지 않습니다. 폐 루프 시스템은 복잡하지만 산업용 어플리케이션에 가장 유용합니다.이 시스템에서 원하는 값으로 안정적으로 출력 할 수 있기 때문에 PID는 폐 루프 시스템의 한 예입니다. 이 시스템의 블록 다이어그램은 아래 그림 1과 같습니다.
폐쇄 루프 시스템은 피드백 제어 시스템이라고도 하며 이러한 유형의 시스템은 원하는 출력 또는 기준에서 자동으로 안정적인 시스템을 설계하는 데 사용됩니다. 이러한 이유로 오류 신호를 생성합니다. 오류 신호 e (t) 는 출력 y (t) 와 기준 신호 u (t) 간의 차이 입니다. 이 오류가 0이면 원하는 출력이 달성되고이 조건에서 출력이 기준 신호와 동일 함을 의미합니다.
예를 들어, 건조기가 여러 번 작동하며 이는 미리 설정된 값입니다. 건조기를 켜면 타이머가 시작되고 타이머가 끝날 때까지 작동하여 출력 (마른 천)을 제공합니다. 이것은 출력이 제어 할 필요가없고 피드백 경로가 필요하지 않은 단순한 개방 루프 시스템입니다. 이 시스템에서 피드백 경로를 제공하는 수분 센서를 사용하고이를 설정 점과 비교하여 오류를 생성합니다. 이 오류가 0이 될 때까지 건조기가 작동합니다. 옷감의 수분이 설정 값과 같으면 건조기가 작동을 멈 춥니 다. 에서 개방 루프 시스템, 건조기에 관계없이 옷의 고정 된 시간 동안 실행 건조하거나 젖은됩니다. 그러나 폐쇄 루프 시스템 에서 건조기는 고정 된 시간 동안 작동하지 않으며 옷이 마를 때까지 작동합니다. 이것이 클로즈 루프 시스템과 컨트롤러 사용의 장점입니다.
PID 컨트롤러 및 작동:
그렇다면 PID 컨트롤러는 무엇입니까? PID 컨트롤러는 간단하고 우수한 안정성과 빠른 응답을 제공하기 때문에 PID 컨트롤러는 보편적으로 받아 들여지고 산업 응용 분야에서 가장 일반적으로 사용되는 컨트롤러입니다. PID는 비례, 적분, 미분을 나타냅니다. 각 응용 프로그램에서 이러한 세 가지 동작의 계수는 최적의 응답 및 제어를 얻기 위해 다양합니다. 컨트롤러 입력은 오류 신호이고 출력은 공장 / 공정에 제공됩니다. 제어기의 출력 신호는 플랜트의 출력이 원하는 값에 도달하도록하는 방식으로 생성됩니다.
PID 제어기는 피드백 제어 시스템 이있는 Close loop 시스템 으로 Process 변수 (피드백 변수)와 Set Point를 비교하여 오류 신호를 발생하고 이에 따라 시스템의 출력을 조정합니다. 이 프로세스는이 오류가 0이되거나 프로세스 변수 값이 설정 값과 같아 질 때까지 계속됩니다.
PID 컨트롤러는 ON / OFF 컨트롤러보다 더 나은 결과를 제공합니다. ON / OFF 컨트롤러에서는 두 가지 상태 만 시스템을 제어 할 수 있습니다. ON 또는 OFF 일 수 있습니다. 공정 값이 설정치보다 작 으면 ON, 공정 값이 설정치보다 크면 OFF됩니다. 이 컨트롤러에서 출력은 절대 안정적이지 않으며 항상 설정 값 주변에서 진동합니다. 그러나 PID 제어기는 ON / OFF 제어기에 비해 더 안정적이고 정확합니다.
PID 컨트롤러는 세 가지 용어의 조합입니다. 비례, 적분 및 미분. 이 세 가지 용어를 개별적으로 이해합시다.
PID 제어 모드:
비례 (P) 응답:
용어 'P'는 오류의 실제 값에 비례합니다. 오차가 크면 제어 출력도 크고 오차가 작 으면 제어 출력도 작지만 게인 팩터 (Kp)는
또한 고려합니다. 응답 속도는 비례 이득 계수 (K p) 에도 정비례합니다. 따라서, 응답 속도의 K의 값을 증가시킴으로써 증가 쪽 하지만 K의 경우 , p는 정상 범위 이상으로 증가하고, 공정 변수는 고속 및 메이크 시스템에서 불안정한 발진 시작한다.
y (t) ∝ e (t) y (t) = k i * e (t)
여기에서 결과 오차는 위의 방정식과 같이 비례 이득 계수 (비례 상수)와 곱해집니다. 이때 P 컨트롤러 만 사용하는 경우 정상 상태 오류 (오프셋)를 유지하므로 수동 재설정이 필요합니다.
적분 (I) 응답:
통합 컨트롤러는 일반적으로 정상 상태 오류를 줄이는 데 사용됩니다. 용어 'I'는 오류의 실제 값에 (시간과 관련하여) 적분 됩니다. 통합으로 인해 오류 값이 매우 적어 적분 응답이 매우 높습니다. 통합 컨트롤러 동작은 오류가 0이 될 때까지 계속 변경됩니다.
y (t) ∝ ∫ e (t) y (t) = k i ∫ e (t)
적분 이득은 응답 속도에 반비례하여 k i를 증가시키고 응답 속도를 감소시킵니다. Proportional 및 Integral 컨트롤러는 우수한 응답 속도와 정상 상태 응답을 위해 결합 (PI 컨트롤러)으로 사용됩니다.
파생 (D) 응답:
파생 컨트롤러는 PD 또는 PID의 조합으로 사용됩니다. 오류가 일정하면 (0이 아님) 컨트롤러의 출력이 0이되므로 단독으로 사용되지 않습니다. 이 상황에서 컨트롤러는 수명 제로 오류로 동작하지만 실제로는 약간의 오류 (상수)가 있습니다. 미분 제어기의 출력은 방정식과 같이 시간에 따른 오차 변화율에 정비례합니다. 비례의 부호를 제거하여 미분 이득 상수 (k d)를 얻습니다. 일반적으로 미분 컨트롤러는 프로세서 변수가 진동을 시작하거나 매우 빠른 속도로 변경 될 때 사용됩니다. D 컨트롤러는 또한 오류 곡선에 의한 오류의 향후 동작을 예측하는 데 사용됩니다. 수학 방정식은 다음과 같습니다.
y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K d * de (t) / dt
비례 및 통합 컨트롤러:
이것은 P와 I 컨트롤러의 조합입니다. 컨트롤러의 출력은 (비례 및 적분) 응답의 합계입니다. 수학 방정식은 다음과 같습니다.
y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt) y (t) = k p * e (t) + k i ∫ e (t) dt
비례 및 미분 컨트롤러: P 및 D 컨트롤러의 조합입니다. 컨트롤러의 출력은 비례 및 미분 응답의 합계입니다. PD 컨트롤러의 수학적 방정식은 다음과 같습니다.
y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = k p * e (t) + k d * de (t) / dt
비례, 적분 및 미분 컨트롤러: P, I 및 D 컨트롤러의 조합입니다. 컨트롤러의 출력은 비례, 적분 및 미분 응답의 합계입니다. PD 컨트롤러의 수학적 방정식은 다음과 같습니다.
y (t) ∝ (e (t) + ∫ e (t) dt + de (t) / dt) y (t) = k p * e (t) + k i ∫ e (t) dt + k d * de (t) / dt
따라서이 비례, 적분 및 미분 제어 응답을 결합하여 PID 컨트롤러를 구성 합니다.
PID 컨트롤러의 튜닝 방법:
원하는 출력을 위해이 컨트롤러를 적절하게 조정해야합니다. PID 설정에 의해 PID 제어기에서 이상적인 응답을 얻는 과정을 제어기 튜닝 이라고 합니다. PID 설정은 비례 (k p), 미분 (k d) 및 적분 (k i) 응답 의 최적 이득 값을 설정하는 것을 의미합니다. PID 컨트롤러는 방해 거부를 위해 조정되어 주어진 설정 값에 머무르는 것을 의미하고 명령 추적은 설정 값이 변경되면 컨트롤러의 출력이 새로운 설정 값을 따릅니다. 컨트롤러가 적절하게 조정되면 컨트롤러의 출력은 진동과 댐핑이 적은 가변 설정 값을 따릅니다.
PID 컨트롤러를 튜닝 하고 원하는 응답을 얻는 방법 에는 여러 가지 가 있습니다. 컨트롤러 튜닝 방법은 다음과 같습니다.
- 시행 착오 방법
- 공정 반응 곡선 기법
- Ziegler-Nichols 방법
- 릴레이 방식
- 소프트웨어 사용
1. 시행 착오 방법:
시행 착오 방식은 수동 튜닝 방식이라고도하며 가장 간단한 방식입니다. 이 방법에서는 먼저 시스템이 진동 응답에 도달 할 때까지 kp 값을 높이지만 시스템이 불안 정해지지 않아야하며 kd 및 ki 값을 0으로 유지해야합니다. 그 후 시스템의 진동이 멈추도록 ki의 값을 설정합니다. 그 후 빠른 응답을 위해 kd 값을 설정하십시오.
2. 공정 반응 곡선 기법:
이 방법은 Cohen-Coon 조정 방법이라고도합니다. 이 방법에서는 먼저 교란에 대한 반응으로 공정 반응 곡선을 생성합니다. 이 곡선으로 컨트롤러 게인, 적분 시간 및 미분 시간의 값을 계산할 수 있습니다. 이 곡선은 프로세스의 개방 루프 단계 테스트에서 수동으로 수행하여 식별됩니다. 모델 매개 변수는 초기 단계 백분율 방해로 찾을 수 있습니다. 이 곡선에서 kp, ki 및 kd의 값에 불과한 곡선의 슬롭, 데드 타임 및 상승 시간을 찾아야합니다.
3. Zeigler-Nichols 방법:
이 방법에서도 먼저 ki 및 kd 0의 값을 설정합니다. 비례 이득 (kp)은 최종 이득 (ku)에 도달 할 때까지 증가합니다. 궁극적 인 이득은 아무것도 아니지만 루프의 출력이 진동하기 시작하는 이득입니다. 이 ku와 발진주기 Tu는 아래 표에서 PID 제어기의 게인을 유도하는 데 사용됩니다.
컨트롤러 유형 |
kp |
k i |
kd |
피 |
0.5k u |
|
|
PI |
0.45 쿠 |
0.54k u / T u |
|
PID |
0.60 K의 U |
1.2 k u / T u |
3k u T u / 40 |
4. 릴레이 방법:
이 방법은 Astrom-Hugglund 방법이라고도합니다. 여기서 출력은 제어 변수의 두 값 사이에서 전환되지만 이러한 값은 프로세스가 설정 값을 넘어야하는 방식으로 선택됩니다. 공정 변수가 설정 값보다 작 으면 제어 출력이 더 높은 값으로 설정됩니다. 공정 값이 설정 값보다 크면 제어 출력이 하한값으로 설정되고 출력 파형이 형성됩니다. 이 진동 파형의주기와 진폭을 측정하고 위의 방법에서 사용 된 최종 이득 ku 및주기 Tu를 결정하는 데 사용됩니다.
5. 소프트웨어 사용:
PID 튜닝 및 루프 최적화를 위해 소프트웨어 패키지를 사용할 수 있습니다. 이 소프트웨어 패키지는 데이터를 수집하고 시스템의 수학적 모델을 만듭니다. 이 모델에 의해 소프트웨어는 참조 변경에서 최적의 튜닝 매개 변수를 찾습니다.
PID 컨트롤러의 구조:
PID 컨트롤러는 마이크로 프로세서 기술을 기반으로 설계되었습니다. 제조업체마다 다른 PID 구조와 방정식을 사용합니다. 가장 일반적으로 사용되는 PID 방정식은 다음과 같습니다. 병렬, 이상 및 직렬 PID 방정식.
에서는 병렬 PID 방정식, 비례, 적분, 미분 동작은 세 가지 작업 중 서로 결합 효과와는 별도로 작동 시스템의 행위이다. 이 PID 유형의 블록 다이어그램은 다음과 같습니다.
에서는 이상적인 PID 방정식 이득 상수를 k 개의 p는 모든 용어에 분배된다. 따라서 k p의 변화 는 방정식의 다른 모든 항에 영향을 미칩니다.
에서는 일련 PID 방정식 이득 상수를 k 개의 p는 이상적인 PID 식은 같은 모든 조건에 분산되지만,이 식의 적분 및 미분 상수에 비례 동작에 영향을 미친다.
PID 컨트롤러의 응용:
온도 조절:
모든 플랜트 / 공정의 AC (에어컨)의 예를 들어 보겠습니다. 설정 값은 온도 (20 ° C)이고 센서에 의해 현재 측정 된 온도는 28 ° C입니다. 우리의 목표는 원하는 온도 (20 ° C)에서 AC를 실행하는 것입니다. 이제 AC의 컨트롤러는 오류 (8 ͦ C)에 따라 신호를 생성하고이 신호는 AC에 전달됩니다. 이 신호에 따라 AC의 출력이 변경되고 온도가 25 ° C로 감소합니다. 온도 센서가 원하는 온도를 측정 할 때까지 동일한 과정이 반복됩니다. 오류가 0이면 컨트롤러는 AC에 정지 명령을 내리고 다시 온도가 특정 값까지 상승하고 다시 오류가 발생하고 동일한 프로세스가 계속 반복됩니다.
태양 광 PV 용 MPPT (최대 전력 점 추적) 충전 컨트롤러 설계:
PV 셀의 IV 특성은 온도 및 조도 수준에 따라 다릅니다. 따라서 작동 전압과 전류는 대기 조건의 변화에 따라 지속적으로 변화합니다. 따라서 효율적인 PV 시스템을 위해 최대 전력 점을 추적하는 것이 매우 중요합니다. MPPT를 찾기 위해 PID 컨트롤러가 사용되며 해당 전류 및 전압 설정 값이 컨트롤러에 제공됩니다. 대기 조건이 변경되면이 추적기는 전압과 전류를 일정하게 유지합니다.
전력 전자 변환기:
PID 컨트롤러는 컨버터와 같은 전력 전자 애플리케이션에서 가장 유용합니다. 컨버터가 시스템에 연결되면 부하의 변화에 따라 컨버터의 출력이 변경되어야합니다. 예를 들어 인버터가 부하에 연결되어 부하가 증가하면 인버터에서 더 많은 전류가 흐릅니다. 따라서 전압 및 전류 매개 변수는 고정되지 않으며 요구 사항에 따라 변경됩니다. 이 조건에서 PID 제어기는 인버터의 IGBT 스위칭을위한 PWM 펄스를 생성하는 데 사용됩니다. 부하의 변화에 따라 피드백 신호가 컨트롤러에 주어지고 오류가 발생합니다. 오류 신호에 따라 PWM 펄스가 생성됩니다. 따라서이 상태에서 동일한 인버터로 가변 입력과 가변 출력을 얻을 수 있습니다.