회로 네트워크 분석은 회로 네트워크의 각 노드 또는 분기의 전류 및 전압을 처리하는 미리 설계된 회로를 설계하거나 작업하는 데 중요한 부분입니다. 그러나 노드 또는 분기의 전류, 전압 또는 와트를 찾는이 분석 프로세스는 많은 구성 요소가 함께 연결되어 있으므로 약간 복잡합니다. 적절한 분석은 또한 전류 또는 전압을 찾기 위해 선택한 기술에 달려 있습니다. 기본 분석 기술은 Mesh Current Analysis와 Nodal Voltage Analysis 입니다.
이 두 가지 기술은 서로 다른 규칙을 따르며 제한 사항이 다릅니다. 적절한 방식으로 회로를 분석하기 전에 복잡성과 분석에 필요한 시간 측면에서 가장 적합한 분석 기술을 식별하는 것이 중요합니다.
무엇을 사용해야합니까? 메시 분석 또는 노드 분석?
답은 특정 회로 또는 네트워크에서 사용할 수있는 전압 또는 전류 소스의 수에 숨겨져 있습니다. 대상 회로 네트워크가 전류 소스로 구성된 경우 노드 분석이 덜 복잡하고 쉬워집니다. 그러나 회로에 전압 소스가 있으면 메시 분석 기술이 완벽하고 계산 시간이 더 적게 걸립니다.
많은 회로에서 전류 및 전압 소스를 모두 사용할 수 있습니다. 이러한 상황에서 전류 소스의 수가 전압 소스보다 많으면 노드 분석이 여전히 최선의 선택이며 전압 소스를 등가 전류 소스로 변환해야합니다.
이전에 메쉬 전류 분석에 대해 설명 했으므로이 튜토리얼에서는 노드 전압 분석과 회로 네트워크에서 사용하는 방법에 대해 설명합니다.
노드 분석
이름에서 알 수 있듯이 Nodal 은 노드라는 용어에서 유래했습니다. 이제 노드는 무엇 입니까?
회로는 다른 종류의 회로 요소, 구성 요소 단자 등을 가질 수 있습니다. 적어도 두 개 이상의 회로 요소 또는 단자가 함께 결합 된 회로를 노드라고합니다. 노드 분석은 노드에서 수행됩니다.
Mesh Analysis의 경우 Planner 회로에서만 Mesh 분석이 가능 하다는 한계가 있습니다. 플래너 회로는 크로스 오버없이 평면에 그릴 수있는 회로입니다. 그러나 노드 분석의 경우 노드 분석 방법을 사용하여 노드를 분석하는 데 필수적인 매개 변수 인 전압을 각 노드에 할당 할 수 있기 때문에 이러한 제한이 없습니다.
노드 분석에서 첫 번째 단계 는 평면 회로이든 비평면 회로이든 회로 네트워크에 존재하는 노드 수를 식별하는 것입니다.
노드를 찾은 후 전압을 다루기 때문에 각 노드에 전압 레벨을 할당하기위한 기준점이 필요합니다. 왜? 전압은 두 노드 사이의 전위차이기 때문입니다. 따라서 구별하기 위해 참조가 필요합니다. 이러한 차별화는 참조 역할을하는 공통 또는 공유 노드로 수행됩니다. 회로의 접지 기준 이외의 완벽한 전압 레벨을 얻으려면이 기준 노드가 0이어야합니다.
따라서 5 개 노드 회로 네트워크에 하나의 참조 노드가있는 경우. 그런 다음 나머지 4 개의 노드를 풀려면 총 4 개의 노드 방정식이 필요합니다. 일반적으로 총 노드 수가 N 개의 노드 분석 기법을 사용하여 회로망을 풀기 위해서는 N-1 개의 노드 방정식이 필요합니다. 이 모든 것이 가능하다면 회로 네트워크를 해결하는 것은 정말 쉽습니다.
노드 분석 기법을 사용하여 회로 네트워크를 해결하려면 다음 단계가 필요합니다.
- 회로에서 노드 찾기
- N-1 방정식 찾기
- N-1 전압 찾기
- Kirchhoff의 현행법 또는 KCL 적용
노드 분석을 사용하여 회로에서 전압 찾기-예제
노드 분석을 이해하기 위해 아래 회로 네트워크를 고려해 보겠습니다.
위의 회로는 절점 분석을 이해하는 가장 좋은 예 중 하나입니다. 이 회로는 매우 간단합니다. 6 개의 회로 요소가 있습니다. I1은 전류 소스이고 R1, R2, R3, R4, R5는 5 개의 저항입니다. 이 5 개의 저항을 5 개의 저항 부하로 간주해 봅시다.
이 6 개의 구성 요소는 3 개의 노드를 생성했습니다. 따라서 앞에서 설명한 것처럼 노드 수를 찾았습니다.
이제 N-1 개의 노드가 있는데 이는 회로에서 3-1 = 2 개의 노드를 사용할 수 있음을 의미합니다.
위의 회로 네트워크에서 Node-3은 참조 노드로 간주됩니다. 즉, 노드 3의 전압은 0V의 기준 전압을가 집니다. 따라서 나머지 두 노드 인 Node-1과 Node-2에 전압을 할당해야합니다. 따라서 Node-1과 Node-2의 전압 레벨은 Node-3을 기준으로합니다.
이제 각 노드 의 현재 흐름이 표시 되는 다음 이미지를 고려해 보겠습니다.
위 이미지에서 Kirchhoff의 현재 법칙이 적용됩니다. 노드로 들어가는 전류의 양은 노드에서 나오는 전류와 같습니다. 화살표는 Node-1과 Node-2 모두에서 전류 Inode의 흐름을 나타냅니다. 회로의 전류 소스는 I1입니다.
Node-1 의 경우 입력되는 전류의 양은 I1이고 나가는 전류의 양은 R1과 R2의 전류의 합입니다.
Ohms 법칙을 사용하면 R1의 전류는 (V1 / R1)이고 R2의 전류는 ((V1 – V2) / R2)입니다.
따라서 Kirchoff의 법칙을 적용하면 Node-1 방정식은 다음과 같습니다.
I1 = V1 / R1 + (V1-V2) / R2 ……
Node-2의 경우 R2를 통과하는 전류는 (V1-V2) / R2이고, R3을 통과하는 전류는 V 2 / R 3 이며, 저항 R4와 R5를 결합하여 R4 + R5 인 단일 저항을 얻을 수 있습니다. 이 두 저항은 V2 / (R4 + R5)입니다.
따라서 Kirchoff의 현재 법칙을 적용하면 Node-2의 방정식은 다음과 같이 형성 될 수 있습니다.
(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………
이 두 방정식을 풀면 더 복잡하지 않고 각 노드의 전압을 찾을 수 있습니다.
노드 전압 분석의 예
실용적인 예를 봅시다.
위의 회로에서 4 개의 저항 부하가 3 개의 노드를 생성합니다. 노드 (3)는 기준 노드 인 0V의 전위 전압을 갖는다. 10A의 전류를 제공하는 하나의 전류 소스 I1과 5V 전압을 제공하는 하나의 전압 소스가 있습니다.
이 회로를 해결하고 각 분기의 전류를 알아 내기 위해 노드 분석 방법이 사용됩니다. 분석하는 동안 두 개의 나머지 노드가 있으므로 두 개의 별도 노드 방정식이 필요합니다.
Node-1의 경우 Kirchhoff의 현재 법칙과 Ohms 법칙에 따라
I1 = VR1 + (V1- V2) / R2
따라서 정확한 값을 제공함으로써
10 = V1 / 2 + (V1-V2) / 1 또는, 20 = 3V1-2V2 …….
Node-2와 동일
(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 또는, (V2-V1) / 1+ V2 / 5+ ( V2-5 ) / 3 = 0 또는, 15V2-15V1 + 3V2 + 5V2-25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….
두 방정식을 풀면 V1의 값은 13.08V이고 V2의 값은 9.61V 입니다.
시뮬레이션 결과로 계산 된 결과를 검증하기 위해 PSpice 에서 회로를 추가로 구성하고 시뮬레이션했습니다. 그리고 위에서 계산 한 것과 동일한 결과를 얻었으며 아래 그림에서 시뮬레이션 된 결과를 확인하십시오.
따라서 이것이 노드 전압 분석을 사용하여 회로의 다른 노드에서 전압을 계산하는 방법 입니다.