- Kirchhoff의 첫 번째 법칙 / KCL
- Kirchhoff의 두 번째 법칙 / KVL
- DC 회로 이론의 공통 용어 :
- KCL 및 KVL을 사용하여 회로를 해결하는 예 :
- 회로에서 Kirchhoff의 법칙을 적용하는 단계 :
오늘 우리는 Kirchhoff의 순회 법에 대해 배울 것입니다. 세부 사항과 이론 부분에 들어가기 전에 실제로 그것이 무엇인지 봅시다.
1845 년 독일의 물리학 자 Gustav Kirchhoff 는 회로 내부의 전류와 전위차 (전압)에서 두 양의 관계를 설명했습니다. 이 관계 또는 규칙을 Kirchhoff의 회로 법칙이라고 합니다.
키르히 호프의 회로 법칙이이 개 법률을 구성, 키르히 호프의 전류 법칙 - 폐쇄 회로 내부에 전류가 흐르는 관련 등이라고 KCL 다른 하나는 키르히 호프의 전압 법칙 으로 알려진 회로의 전압 소스를 처리하는 것입니다 키르히 호프의 전압 law 또는 KVL.
Kirchhoff의 첫 번째 법칙 / KCL
Kirchhoff의 첫 번째 법칙은 " 전기 회로의 모든 노드 (접합)에서 해당 노드로 흐르는 전류의 합은 해당 노드에서 나오는 전류의 합과 같습니다."입니다. 즉, 노드를 물 탱크로 간주하면 물 탱크를 채우는 물의 흐름 속도는 물 탱크를 비우는 것과 같습니다.
따라서 전기의 경우 노드에 들어가는 전류의 합은 노드를 빠져 나가는 합과 같습니다.
다음 이미지에서이를 더 잘 이해할 것입니다.
이 다이어그램에는 여러 와이어가 함께 연결된 접합부가 있습니다 . 파란색 와이어는 노드에서 전류를 소싱 또는 공급 하고 빨간색 와이어는 노드에서 전류를 싱킹합니다. 세 소득자는 각각 Iin1, Iin2 및 Iin3 이고 다른 나가는 싱커는 각각 Iout1, Iout2 및 Iout3 입니다.
법칙에 따라이 노드에서 들어오는 총 전류는 3 선의 전류 (Iin1 + Iin2 + Iin3)의 합과 같고, 3 개의 나가는 선의 전류 (Iout1 + Iout2 + Iout3)의 합과 같습니다.).
이것을 대수적 합으로 변환 하면 노드로 들어가는 모든 전류의 합과 노드를 떠나는 전류의 합은 0 입니다. 전류 소싱의 경우 전류 흐름은 양수이고 전류 싱크의 경우 현재 흐름은 음수입니다.그래서,
(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. 이 아이디어 를 책임 보존 이라고 합니다.
Kirchhoff의 두 번째 법칙 / KVL
Kirchhoff의 두 번째 법칙 개념은 회로 분석에도 매우 유용합니다. 그의 두 번째 법칙에서“ 폐 루프 시리즈 네트워크 또는 경로의 경우 도체 저항과 전류의 곱의 대수적 합은 0 또는 해당 루프에서 사용할 수있는 총 EMF와 같습니다.”라고 명시되어 있습니다.
모든 저항 (다른 저항 제품이없는 경우 도체의 저항)에 걸친 전위차 또는 전압의 지시 된 합은 0, 0입니다.
다이어그램을 보겠습니다.
이 다이어그램에서 4 개의 저항이 전원 "vs"에 연결되어 있습니다. 전류는 시계 방향으로 저항을 통해 양극 노드에서 음극 노드로 닫힌 네트워크 내부로 흐르고 있습니다. DC 회로 이론의 옴의 법칙에 따라 각 저항에서 저항과 전류의 관계로 인해 전압 손실이 발생합니다. 공식을 보면 V = IR입니다. 여기서 I는 저항을 통과하는 전류 흐름입니다. 이 네트워크에는 각 저항에 4 개의 포인트가 있습니다. 첫 번째 포인트는 전압 소스에서 전류를 공급하고 R1에 전류를 공급하는 A입니다. B, C, D도 마찬가지입니다.
마찬가지로 KCL의 법칙에 따라 상기 a를, B는 C, D는 전류가 입력되는 경우, 현재에는 동일한 발신 노드이다. 이러한 노드에서 들어오는 전류와 나가는 전류의 합은 0과 같습니다. 노드는 싱킹 전류와 소싱 전류간에 공통적입니다.
이제 A와 B의 전압 강하는 vAB, B 및 C는 vBC, C 및 D는 vCD, D 및 A는 vDA 입니다.
그 세 전위차의 합이다 VAB + VBC + VCD, 와 사이의 전위차 (D 및 간)을 전압원 -vDA이다. 시계 방향의 전류 흐름으로 인해 전압 소스가 반전되고 그 이유 때문에 값이 음수입니다.
따라서 총 잠재적 차이의 합계는 다음과 같습니다.
vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0
전류 흐름은 모든 노드와 저항 경로에서 시계 방향이어야한다는 점을 명심해야합니다. 그렇지 않으면 계산이 정확하지 않습니다.
DC 회로 이론의 공통 용어:
우리는 이제 전압 및 전류, KCL 및 KVL에 대한 Kirchhoff의 회로 법칙에 이미 익숙하지만 옴의 법칙을 사용하여 저항의 전류와 전압을 측정 할 수 있다는 이전 튜토리얼에서 이미 살펴 보았습니다. 그러나 브리지 나 네트워크와 같은 복잡한 회로의 경우 전류 흐름과 전압 강하를 계산하는 것은 옴의 법칙만을 사용하여 더 복잡해집니다. 이러한 경우 Kirchhoff의 법칙은 완벽한 결과를 얻는 데 매우 유용합니다.
분석의 경우 회로 부분을 설명하는 데 사용되는 용어가 거의 없습니다. 이 용어는 다음과 같습니다.
시리즈:-
평행:-
분기:-
회로 / 회로:-
고리:-
망사:-
마디:-
접합:-
통로:-
KCL 및 KVL을 사용하여 회로를 해결하는 예:
다음은 두 개의 루프 회로입니다. 첫 번째 루프에서 V1은 R1과 R2와 두 번째 루프에서 28V를 공급하는 전압 소스입니다. V2는 R3 및 R2에 걸쳐 7V를 제공하는 전압 소스입니다. 다음은 두 개의 루프 경로에서 서로 다른 전압을 제공하는 두 가지 전압 소스입니다. 저항 R2는 두 경우 모두 공통입니다. KCL 및 KVL 공식을 사용하여 두 개의 전류 흐름 i1 및 i2 를 계산하고 필요할 때 옴의 법칙도 적용해야합니다.
첫 번째 루프를 계산해 봅시다 .
이전에 설명한 바와 같이 KVL, 것을 폐 루프 계 네트워크 경로에서 모든 저항의 전위차가 0과 동일하다.
즉 , 시계 방향 전류 흐름의 경우 R1, R2 및 V1의 전위차가 0과 같습니다.
VR1 + VR2 + (-V1) = 0
저항기의 전위차를 알아 봅시다.
옴 법칙에 따라 V = IR (I = 전류 및 R = 저항 (ohms))
VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)
R2는 두 루프 모두에 공통입니다. 따라서이 저항에 흐르는 총 전류는 두 전류의 합이므로 R2를 가로 지르는 I는 (i1 + i2)입니다.
그래서, 옴 법칙에 따라 V = IR (I = 전류 및 R = 저항 (ohms))
VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}
전류가 시계 방향으로 흐르면 전위차가 음수이므로 -28V 입니다.
따라서 KVL에 따라
VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)}-28 =
4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) – 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. 방정식 1
두 번째 루프를 계산해 봅시다.
이 경우 전류는 시계 반대 방향으로 흐르고 있습니다.
이전 것과 마찬가지로 시계 방향 전류 흐름의 경우 R3, R2 및 V2의 전위차는 0과 같습니다.
VR3 + VR2 + V1 = 0
이 저항들의 전위차를 알아 봅시다.
시계 반대 방향으로 인해 음수 가됩니다 .
옴 법칙에 따라 V = IR (I = 전류 및 R = 저항 (ohms))VR3 =-(i2) x 1 VR3 = -1 (i2)
시계 반대 방향으로 인해 음수 가됩니다.
R2는 두 루프 모두에 공통입니다. 따라서이 저항에 흐르는 총 전류는 두 전류의 합이므로 R2를 가로 지르는 I는 (i1 + i2) 입니다.
그래서,옴 법칙에 따라 V = IR (I = 전류 및 R = 저항 (옴)) VR2 =-(i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}
는 AS 전류가 흐르는 시계 반대 방향으로가 는 7V 그래서 잠재적 인 차이는 정확히 리버스 V1의 긍정적 될 것입니다.
따라서 KVL에 따라
VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2)-2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0
-1 (i2)-2 (i1)-2 (i2) + 7 = 0 -2 (il)-3 (i2) = -7 …………………….. 방정식 2
이제 두 해결 동시 방정식들을, 우리는 얻을 I1은 5A이며 및 I2는 -1.
이제 저항 R2를 통해 흐르는 전류 값을 계산합니다.
으로 는 두 루프에 대한 공유 저항입니다 만 옴의 법칙을 사용하여 결과를 얻기 어렵다.
의 규칙에 따라 KCL, 노드의 현재 진입 노드의 현재 사출 같다.
따라서 저항 R2를 통한 전류 흐름의 경우:-
iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A
이 저항 R2를 통해 흐르는 전류 는 4A 입니다.
이것이 KCL과 KVL이 복잡한 회로에서 전류와 전압을 결정하는 데 유용한 방법입니다.
회로에서 Kirchhoff의 법칙을 적용하는 단계:
- 모든 전압 소스와 저항을 V1, V2, R1, R2 등으로 표시하고 값이 추정 가능한 경우 가정이 필요합니다.
- 각 분기 또는 루프 전류를 i1, i2, i3 등으로 표시
- 각 노드에 Kirchhoff의 전압 법칙 (KVL)을 적용합니다.
- 회로의 개별 개별 루프에 Kirchhoff의 현재 법칙 (KCL)을 적용합니다.
- 알 수없는 값을 알기 위해 필요한 경우 선형 연립 방정식을 적용 할 수 있습니다.