컴퓨터는 이진수 0 과 1을 사용 합니다. 가산기 회로는이 이진수를 사용하여 더하기를 계산합니다. 이진 가산기 회로를 사용하여 제조 될 수 EX-OR 및 AND 게이트. 합계 출력은 두 가지 요소를 제공합니다. 첫 번째 요소는 SUM 이고 두 번째 요소 는 Carry Out 입니다.
두 개의 숫자를 더하는 것과 같은 기본 10 수학에서 산술 합계 프로세스를 사용할 때
오른쪽에서 왼쪽으로 각 열을 추가하고 추가가 10보다 크거나 같으면 carry를 사용합니다. 첫 번째 덧셈에서 6 + 4는 10입니다. 0을 썼고 1을 다음 열로 전달합니다. 따라서 각 값에는 열 위치에 따라 가중치가 부여됩니다.
이진수 추가의 경우 프로세스는 동일합니다. 여기에서는 두 개의 부정 숫자 대신 이진수 가 사용됩니다. 바이너리에서는 1 또는 0 중 두 개의 숫자 만 얻습니다. 이 두 숫자는 SUM 또는 CARRY 또는 둘 다를 나타낼 수 있습니다. 이진수 시스템에서와 같이 1 은 가장 큰 자릿수 이며, 더하기가 1 + 1보다 크거나 같을 때만 캐리를 생성 하고 이로 인해 캐리 비트가 더하기 위해 다음 열로 전달됩니다.
주로 가산기에는 반 가산기와 전 가산기 의 두 가지 유형이 있습니다. 반가산기에서는 2 비트 이진수를 더할 수 있지만 두 이진수와 함께 반가산기에 캐리 비트 를 더할 수는 없습니다. 그러나 Full Adder Circuit 에서는 두 이진수와 함께 캐리 인 비트를 추가 할 수 있습니다. 전체 가산기 회로를 계단식으로 연결하여 여러 비트 이진수를 추가 할 수도 있습니다. 이 튜토리얼에서는 Half Adder 회로에 초점을 맞추고 다음 Tutorial에서는 Full adder 회로를 다룰 것입니다. 또한 일부 IC를 사용 하여 Half Adder 회로 를 실제로 시연합니다.
반 가산기 회로:
아래는 2 개의 입력 만 필요하고 2 개의 출력을 제공하는 Half-Adder의 블록 다이어그램입니다.
2 비트의 가능한 이진 덧셈을 살펴 보겠습니다.
1 번째 비트 또는 숫자 | 두 번째 비트 또는 숫자 | 합계 < | 나르다 |
0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
첫 번째 숫자는 A로 표시 할 수 있고 두 번째 숫자는 B로 표시 할 수 있으며 더 해져서 합산 결과와 캐리 비트를 볼 수 있습니다. 처음 세 행 0 + 0, 0 + 1 또는 1+ 0 에서는 더하기 0 또는 1 이지만 캐리 비트가 없지만 마지막 행에서는 1 + 1 을 더하고 다음 과 함께 캐리 비트 1 을 생성합니다. 결과 0.
따라서 가산기 회로의 작동을 보면 두 개의 입력 만 필요하며 하나는 SUM으로 표시되는 추가 결과 이고 다른 하나는 CARRY OUT 비트입니다.
반가산기 회로의 구성:
두 개의 입력 A, B와 두 개의 출력 (Sum, Carry Out)이있는 위의 Half Adder 회로의 블록 다이어그램을 보았습니다. 두 개의 기본 게이트를 사용하여이 회로를 만들 수 있습니다.
- 2- 입력 배타적 OR 게이트 또는 Ex-OR 게이트
- 2- 입력 AND 게이트.
2- 입력 배타적 OR 게이트 또는 Ex-OR 게이트
Ex-OR 게이트는 SUM 비트 를 생성하는 데 사용 되며 AND 게이트는 동일한 입력 A 및 B의 캐리 비트를 생성합니다.
이것은 두 개의 입력 EX-OR 게이트 의 기호입니다. A, 및 B는 두 개의 이진 입력이고 SUMOUT은 두 숫자를 추가 한 후 최종 출력이다.
EX-OR 게이트의 진리표는 –
입력 A | 입력 B | SUM OUT |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
위의 표에서 EX-OR 게이트의 총합 출력을 볼 수 있습니다. 모든 비트 중 하나의 경우 및 B는 인 제 1 게이트의 출력이된다 (1). 두 입력이 모두 0 또는 1 인 다른 두 가지 경우 에 Ex-OR 게이트는 0 출력을 생성 합니다. 여기에서 EX-OR 게이트에 대해 자세히 알아보십시오.
2- 입력 및 게이트:
X-OR 게이트는 합계 만 제공하고 1 + 1에 캐리 비트를 제공 할 수 없습니다. 캐리를위한 또 다른 게이트가 필요합니다. AND 게이트는이 애플리케이션에 완벽하게 맞습니다.
이것은 두 개의 입력 AND 게이트 의 기본 회로입니다. EX-OR 게이트 와 마찬가지로 두 개의 입력이 있습니다. 입력에 A 및 B 비트를 제공 하면 출력이 생성됩니다.
출력은,에 따라 결정되는 AND 게이트 진리표 -
입력 A |
입력 B |
출력 수행 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
위의 AND 게이트의 진리표는 두 입력이 모두 1 일 때만 출력을 생성하고 그렇지 않으면 두 입력이 0 이거나 입력 중 하나가 1 이면 출력을 제공하지 않습니다. 여기에서 AND 게이트에 대해 자세히 알아보세요.
반가산기 논리 회로:
따라서이 두 게이트를 결합하고 두 게이트에 동일한 입력을 제공 하여 Half-Adder 논리 회로 를 만들 수 있습니다.
이것은 우리가 하프 가산기 회로의 구성 인 수 개의 게이트가 결합 된 볼과 같은 입력 A 및 B는 모두 게이트를 제공하고, 우리가 얻을 걸쳐 SUM 출력이 EX-OR 게이트 전역 비트 아웃 캐리 AND 게이트.
반 가산기 회로의 부울 표현 은 -
합계 = A XOR B (A + B) 캐리 = A와 B (AB)
Half-Adder 회로의 진리표는 다음과 같습니다.
입력 A |
입력 B |
SUM (XOR 출력) |
수행 (그리고 밖으로) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
반가산기 회로의 실제 데모:
우리는 그것을 명확하게 이해하기 위해 브레드 보드에서 실제 회로를 만들 수 있습니다. 이를 위해 74 시리즈 74LS86 및 74LS08 에서 널리 사용되는 XOR 및 AND 칩 두 개를 사용 했습니다.
둘 다 게이트 IC입니다. 74LS86에는 칩 내부에 4 개의 XOR 게이트가 있고 74LS08에는 내부에 4 개의 AND 게이트가 있습니다. 이 두 IC는 널리 사용 가능 하며이 두 가지를 사용하여 Half-Adder 회로 를 만들 것 입니다.
아래는 두 IC의 핀 다이어그램입니다.
이 두 IC를 절반 가산 회로로 사용하는 회로도-
우리 는 브레드 보드에 회로를 구성하고 출력을 관찰했습니다.
위의 회로도 에서 74LS86 의 XOR 게이트 중 하나 가 사용되고 74LS08 의 AND 게이트 중 하나 가 사용됩니다 . 74LS86의 핀 1과 2는 게이트의 입력이고 핀 3은 게이트의 출력이고, 다른쪽에있는 74LS08의 핀 1과 2는 AND 게이트의 입력이고 핀 3은 게이트의 출력입니다. 두 IC의 7 번 핀은 GND에 연결되고 두 IC의 14 번째 핀은 VCC에 연결됩니다. 우리의 경우 VCC 는 5v 입니다. 출력을 식별하기 위해 두 개의 LED 를 추가했습니다. 출력이 1 이면 LED가 켜집니다.
게이트에 입력을 제공하기 위해 회로 에 DIP 스위치 를 추가 했습니다. 비트 1의 경우 입력으로 5V 를 제공 하고 0의 경우 4.7k 저항을 통해 GND 를 제공 합니다. 4.7k 저항 은 스위치가 꺼져있을 때 0 입력 을 제공하는 데 사용됩니다.
데모 영상 은 아래와 같습니다.
Half Adder 회로 는 컴퓨터에서 비트 추가 및 논리 출력 관련 작업에 사용됩니다. 또한 A, B 입력으로 회로에 캐리 비트를 제공 할 수 없다는 큰 단점이 있습니다. 이 제한으로 인해 전체 가산기 회로가 구성됩니다.