- RMS 란 무엇입니까?
- 진정한 RMS IC AD736
- True RMS to DC 측정 방법
- True RMS 변환기에 대한 계산
- 계산 예 True RMS-DC 변환기
- 유의해야 할 사항
- IC AD736을 사용하는 True RMS 컨버터의 회로도
- 필요한 구성 요소
- True RMS to DC 컨버터-실제 계산 및 테스트
- 50Hz AC 사인파에 대한 RMS 계산
- PWM 신호에 대한 계산
- 그래서 무엇이 문제입니까?
- PWM 생성을위한 Arduino 코드
- 지침
- 회로 향상
- True RMS-DC 컨버터의 응용
True-RMS 또는 TRMS는 RMS 값을 동등한 DC 값으로 변환하는 변환기 유형입니다. 이 튜토리얼에서는 실제 RMS-DC 컨버터, 작동 방식 및 측정 방법이 표시된 결과에 미치는 영향에 대해 알아 봅니다.
RMS 란 무엇입니까?
RMS는 Root Mean Square 의 약자입니다. 정의에 따라 교류 전류의 경우 RMS 값은 저항에 동일한 양의 전력을 공급하는 DC 전압과 동일합니다.
진정한 RMS IC AD736
IC AD736에는 입력 증폭기, 전파 정류기 (FWR), RMS 코어, 출력 증폭기 및 바이어스 섹션과 같은 기능 하위 섹션이 거의 없습니다. 입력 증폭기는 MOSFET으로 구성되어 있으므로이 IC의 높은 임피던스를 담당합니다.
입력 증폭기 다음에는 RMS 코어를 구동하는 정밀 전파 정류기가 있습니다. 제곱, 평균 및 제곱 루팅의 필수 RMS 작업은 외부 평균 커패시터 CAV의 도움으로 코어에서 수행됩니다. CAV가 없으면 정류 된 입력 신호가 처리되지 않은 코어를 통해 이동합니다.
마지막으로, 출력 증폭기는 RMS 코어의 출력을 버퍼링하고 증폭기의 피드백 경로를 통해 연결된 외부 커패시터 CF를 통해 선택적 저역 통과 필터링을 수행 할 수 있도록합니다.
IC AD736의 특징
- IC의 기능은 다음과 같습니다.
- 높은 입력 임피던스: 10 ^ 12 Ω
- 낮은 입력 바이어스 전류: 최대 25pA
- 높은 정확도: 판독 값의 ± 0.3mV ± 0.3 %
- 최대 5 개의 신호 파고율로 RMS 변환
- 넓은 전원 공급 범위: + 2.8V, −3.2V ~ ± 16.5V
- 저전력: 200µA 최대 공급 전류
- 버퍼링 된 전압 출력
- 지정된 정확도를 위해 외부 트림이 필요하지 않습니다.
참고: 기능 블록 다이어그램, 기능 설명 및 기능 목록은 데이터 시트에서 가져와 필요에 따라 수정됩니다.
True RMS to DC 측정 방법
주로 DVM이 AC를 측정하는 데 사용할 수있는 세 가지 방법이 있습니다.
- True-RMS 측정
- 평균 정류 측정
- True-RMS AC + DC 측정
True-RMS 측정
True-RMS는 모든 모양과 크기의 동적 신호를 측정하는 매우 일반적이고 널리 사용되는 방법입니다. True-RMS 멀티 미터에서 멀티 미터는 입력 신호의 RMS 값을 계산하고 결과를 표시합니다. 이것이 평균 정류 측정 방법에 비해 매우 정확한 이유입니다.
평균 정류 측정
평균 정류 DVM에서는 입력 신호의 평균 또는 평균 값을 취하여 1.11을 곱하고 RMS 값을 표시합니다. 따라서 평균 정류 RMS 디스플레이 멀티 미터 라고 말할 수 있습니다.
True-RMS AC + DC 측정
True-RMS 멀티 미터의 허점을 극복하기 위해 True-RMS AC + DC 측정 방법이 있습니다. True-RMS 멀티 미터로 PWM 신호를 측정하면 잘못된 값을 읽게됩니다. 몇 가지 공식과 비디오로이 방법을 이해하고이 튜토리얼의 끝에서 비디오를 찾으십시오.
True RMS 변환기에 대한 계산
RMS 값
RMS 값 을 계산하는 공식 은 다음과 같이 설명됩니다.
고려하여 미적분을하면
V (t) = Vm Sin (wt) 0
이것은 다음과 같이 요약됩니다.
Vm / (2) 1/2
평균 가치
평균값 을 계산하는 공식 은 다음과 같이 설명됩니다.
고려하여 미적분을하면
V (t) = Vm Sin (wt) 0
이것은 다음과 같이 요약됩니다.
2Vm / ᴫ
계산 예 True RMS-DC 변환기
예 1
1V의 피크 대 피크 전압을 고려하여 공식에 넣어 RMS 전압을 계산하면, VRMS = Vm / √2 = 1 / √2 =.707V
이제 1V의 피크 대 피크 전압을 고려하여 평균 전압을 계산하는 공식에 넣으십시오.
VAVE = 2VM / π = 2 * 1 / π = 2 / π = 0.637V
따라서 참이 아닌 RMS DVM에서 값은 VRMS / VAVE = 0.707 / 637 = 1.11V 에서 오는 1.11의 계수로 보정됩니다.
예 2
이제 우리는 5V의 피크 대 피크 순수 AC 사인파를 가지고 있으며 실제 RMS 기능을 가진 DVM에 직접 공급합니다. 계산은 다음과 같습니다.
VRMS = Vm / √2 = 5 / √2 = 3.535V
이제 우리는 5V의 피크 대 피크 순수 AC 사인파를 가지고 있으며, 평균 정류 DVM 인 DVM에 직접 공급합니다. 계산은 다음과 같습니다.
VAVE = 2VM / π = 2 * 5 / π = 10 / π = 3.183V
이 시점에서 평균 DVM에 표시된 값은 RMS DVM과 동일하지 않으므로 제조업체 는 오류를 보상하기 위해 1.11V 계수를 하드 코딩합니다.
그래서
VAVE = 3.183 * 1.11 = 3.535V
따라서 위의 공식과 예를 통해 실제 RMS가 아닌 멀티 미터가 AC 전압을 계산하는 방법을 증명할 수 있습니다.
그러나이 값은 순수 사인파에 대해서만 정확합니다. 따라서 비 사인파 파형을 올바르게 측정하려면 실제 RMS DVM이 필요하다는 것을 알 수 있습니다. 그렇지 않으면 오류가 발생합니다.
유의해야 할 사항
실제 애플리케이션에 대한 계산을 수행하기 전에 AD736 IC의 도움으로 RMS 전압을 측정하는 동안 정확도를 이해하기 위해 몇 가지 사실을 알아야합니다.
AD736의 데이터 시트는이 IC가 RMS 값을 측정하는 동안 생성 할 오류 비율을 계산하기 위해 고려해야 할 가장 중요한 두 가지 요소에 대해 설명합니다.
- 주파수 응답
- 파고율
주파수 응답
그래프의 곡선을 관찰하면 주파수 응답이 진폭에 따라 일정하지 않지만 컨버터 IC의 입력에서 측정 한 진폭이 낮을수록 주파수 응답이 떨어지고 약 1mv의 낮은 측정 범위에서 측정 할 수 있습니다. 갑자기 몇 kHz가 떨어집니다.
데이터 시트는 아래에서 볼 수있는이 주제에 대한 몇 가지 수치를 제공합니다.
정확한 측정 한계는 1 %입니다.
따라서 입력 전압이 1mv이고 주파수가 1kHz이면 이미 1 % 추가 오류 표시에 도달했음을 분명히 알 수 있습니다. 이제 나머지 값을 이해할 수 있다고 가정합니다.
참고: 주파수 응답 곡선과 표는 데이터 시트에서 가져온 것입니다.
파고율
간단히 말해서 파고율은 피크 값을 RMS 값으로 나눈 비율입니다.
Crest-Factor = VPK / VRMS
예를 들어, 진폭이 다음 과 같은 순수 사인파를 고려하면
VRMS = 10V
피크 전압이된다
VPK = VRMS * √2 = 10 * 1.414 = 14.14
위키 백과에서 가져온 아래 이미지에서 명확하게 볼 수 있습니다.
데이터 시트의 아래 표는 계산 된 파고율이 1에서 3 사이 인 경우 0.7 %의 추가 오류를 예상 할 수 있으며, 그렇지 않으면 PWM 신호에 대해 참인 추가 오류의 2.5 %를 고려해야합니다.
IC AD736을 사용하는 True RMS 컨버터의 회로도
RMS 변환기에 대한 아래 회로도는 데이터 시트에서 가져 와서 필요에 따라 수정됩니다.
필요한 구성 요소
Sl. 아니요 |
부속 |
유형 |
수량 |
1 |
AD736 |
IC |
1 |
2 |
10 만 |
저항기 |
2 |
삼 |
10uF |
콘덴서 |
2 |
4 |
100uF |
콘덴서 |
2 |
5 |
33uF |
콘덴서 |
1 |
6 |
9V |
배터리 |
1 |
7 |
단일 게이지 와이어 |
일반적인 |
8 |
8 |
변신 로봇 |
0 ~ 4.5V |
1 |
9 |
Arduino Nano |
일반적인 |
1 |
10 |
브레드 보드 |
일반적인 |
1 |
True RMS to DC 컨버터-실제 계산 및 테스트
데모를 위해 다음 장치가 사용됩니다.
- Meco 108B + TRMS 멀티 미터
- Meco 450B + TRMS 멀티 미터
- Hantek 6022BE 오실로스코프
회로도에서 볼 수 있듯이이 IC의 전체 입력 전압이 200mV MAX이기 때문에 기본적으로 AD736 IC의 입력 신호를 감쇠하는 전압 분배기 회로 인 입력 감쇠기가 사용됩니다.
이제 회로에 대한 몇 가지 기본 사실을 확인 했으므로 실제 회로에 대한 계산을 시작하겠습니다.
50Hz AC 사인파에 대한 RMS 계산
변압기 전압: 5.481V RMS, 50Hz
저항기 R1의 가치: 50.45K
저항기 R1의 가치: 220R
변압기의 입력 전압
이제 이러한 값을 온라인 전압 분배기 계산기에 입력 하고 계산하면 0.02355V 또는 23.55mV 의 출력 전압을 얻을 수 있습니다.
이제 회로의 입력과 출력을 명확하게 볼 수 있습니다.
오른쪽에는 Meco 108B + TRMS 멀티 미터가 입력 전압을 표시합니다. 이것이 전압 분배기 회로의 출력입니다.
왼쪽에는 Meco 450B + TRMS 멀티 미터가 출력 전압을 표시합니다. 이것이 AD736 IC의 출력 전압입니다.
이제 위의 이론적 계산과 멀티 미터 결과가 모두 가깝다는 것을 알 수 있으므로 순수한 사인파의 경우 이론을 확인합니다.
두 멀티 미터 결과의 측정 오류는 허용 오차 때문이며 데모를 위해 시간이 지남에 따라 매우 빠르게 변하는 전원 230V AC 입력을 사용하고 있습니다.
확실하지 않은 경우 이미지를 확대하여 Meco 108B + TRMS 멀티 미터가 AC 모드에 있고 Meco 450B + TRMS 멀티 미터가 DC 모드에 있는지 확인할 수 있습니다.
이 시점에서 나는 오실로스코프가 거의 쓸모없고 이러한 낮은 전압 레벨에서만 노이즈를 보이기 때문에 내 hantek 6022BL 오실로스코프를 사용하지 않았습니다.
PWM 신호에 대한 계산
데모를 위해 Arduino의 도움으로 PWM 신호가 생성됩니다. Arduino 보드의 전압은 4.956V 이고 주파수는 거의 1kHz입니다.
최대 Arduino 보드 전압: 4.956V, 989.3Hz
저항기 R1의 가치: 50.75K
저항기 R1의 가치: 220R
Arduino 보드의 입력 전압
이제이 값을 온라인 전압 분배기 계산기에 입력하고 계산하면 0.02141V 또는 21.41mV 의 출력 전압을 얻을 수 있습니다.
이것은 입력 PWM 신호의 피크 전압이며 RMS 전압을 찾으려면 간단히 √2로 나누면 계산이
VRMS = Vm / √2 = 0.02141 / √2 = 0.01514V 또는 15.14mV
이론적으로 True-RMS 멀티 미터 는이 이론적으로 계산 된 값을 쉽게 계산할 수 있습니다.
DC 모드에서
AC 모드에서
이미지의 변압기는 거기에 앉아 아무것도하지 않습니다. 그것으로 내가 매우 게으른 사람임을 알 수 있습니다.
그래서 무엇이 문제입니까?
누군가 점프해서 우리가 계산을 잘못했다고 말하기 전에 우리가 계산을 제대로했다고 말하겠습니다. 문제는 멀티 미터에 있습니다.
에서는 DC 모드 멀티 미터 단지 우리가 산출 할 수있는 입력 신호의 평균을 취하고있다.
따라서 입력 전압은 0.02141V 이고 평균 전압을 얻으려면 값에 0.5를 곱하면됩니다.
그래서 계산은
VAVE = 0.02141 * 0.5 = 0.010705V 또는 10.70mV
이것이 우리가 멀티 미터 디스플레이에서 얻고있는 것입니다.
에서는 AC 모드 계산이 거의 동일하게되도록 멀티 미터의 입력 커패시터는 입력 신호의 DC 성분을 차단한다.
이제 분명히 알 수 있듯이이 상황에서 두 판독 값이 완전히 잘못되었습니다. 따라서 멀티 미터 디스플레이를 신뢰할 수 없습니다. 그렇기 때문에 이러한 종류의 파형을 쉽게 정확하게 측정 할 수있는 True RMS AC + DC 기능이있는 멀티 미터가 있습니다. 예를 들어, extech 570A는 True RMS AC + DC 기능을 갖춘 멀티 미터입니다.
AD736가 정확하게 입력 신호 이러한 유형의 측정에 사용되는 IC의 일종이다. 아래 이미지는 이론의 증거입니다.
이제 RMS 전압을 15.14mV로 계산했습니다 . 그러나 AD736 IC 의 파고율과 주파수 응답을 고려하지 않았기 때문에 멀티 미터는 15.313mV를 보여줍니다.
우리가 계산 한대로 파고율을 우리가 수학이 아래로 비등 할 경우 그래서는 계산 된 값의 0.7 %는 0.00010598 또는 0.10598mV
그래서, VOUT = 15.14 + 0.10598 = 15.2459 mV의
또는
Vout = 15.14-0.10598 = 15.0340mV
따라서 Meco 450B + 멀티 미터가 표시하는 값은 분명히 0.7 % 오류 범위 내에 있습니다.
PWM 생성을위한 Arduino 코드
이 Arduino 코드를 사용하여 50 % 듀티 사이클로 PWM 신호를 생성했다는 사실을 거의 잊었습니다.
int OUT_PIN = 2; // 50 % 듀티 사이클로 사각 파 출력 void setup () {pinMode (OUT_PIN, OUTPUT); // 핀을 출력으로 정의} void loop () {/ * * 500 마이크로 초를 초로 변환하면 0.0005S가됩니다. * 이제 공식 F = 1 / T에 넣으면 * F = 1 / 0.0005 = 2000이됩니다. * 핀은 500 uS에 대해 켜지고 500 us에 대해 꺼져 있으므로 * 주파수는 F = 2000/2 = 1000Hz가됩니다. 또는 1Khz * * / digitalWrite (OUT_PIN, HIGH); delayMicroseconds (500); digitalWrite (OUT_PIN, LOW); delayMicroseconds (500); }
여기에서 Arduino로 PWM을 생성하는 방법에 대해 자세히 알아볼 수 있습니다.
지침
AD736 True RMS to DC 컨버터 IC는 제가 함께 작업 한 것 중 가장 비싼 8 핀 PDIP IC입니다.
ESD로 완전히 파괴 한 후 적절한 예방 조치를 취하고 접지에 묶였습니다.
회로 향상
데모를 위해 절대 권장하지 않는 납땜없는 브레드 보드로 회로를 만들었습니다. 그렇기 때문에 특정 주파수 범위 후에 측정 오류가 증가합니다. 이 회로는 적절한와 적절한 PCB 필요 의 타르 접지면을 제대로 작동하기 위해.
True RMS-DC 컨버터의 응용
그것은에서 사용됩니다
- 고정밀 전압계 및 멀티 미터.
- 고정밀 비 정현파 전압 측정.
이 기사를 좋아하고 새로운 것을 배웠기를 바랍니다. 의심스러운 점이 있으면 아래 의견에 질문하거나 포럼을 사용하여 자세한 토론을 할 수 있습니다.
전체 계산 프로세스를 보여주는 자세한 비디오는 다음과 같습니다.