스미스 차트의 기초와 임피던스 매칭에 사용하는 방법

RF 엔지니어링 은 RF 솔루션의 실제 구현과 관련된 상호 연결된 블록의 임피던스 매칭 과 같은 악몽 같은 작업 의 높은 계산 복잡성 으로 인해 전기 엔지니어링에서 가장 흥미롭고 도전적인 부분 중 하나입니다. 다른 소프트웨어 도구를 사용하는 오늘날의 시대에는 일이 조금 더 쉬웠지만 컴퓨터가 이처럼 강력 해지기 전의 시대로 돌아 가면 일이 얼마나 어려웠는지 이해할 것입니다. 오늘의 튜토리얼에서는 당시 개발되었으며 현재 엔지니어가 RF 설계를 위해 여전히 사용하고있는 도구 중 하나를 살펴 보겠습니다. The Smith Chart를 참조하십시오. 스미스 차트의 유형, 구성 및 보유한 데이터를 이해하는 방법을 살펴 보겠습니다.

스미스 차트 란 무엇입니까?

1940 년대에 개발 된 발명가 Phillip Smith의 이름을 딴 Smith Chart는 본질적으로 임의 임피던스에 대한 복잡한 반사 계수 의 극좌표 입니다.

원래 컴퓨터 소프트웨어로 대체 된 전송선 및 매칭 회로 주변의 복잡한 수학 문제 를 해결 하기 위해 개발 되었습니다. 그러나 데이터를 표시하는 Smith charts 방법은 수년 동안 선호도를 유지해 왔으며 RF 매개 변수가 하나 이상의 주파수에서 어떻게 작동 하는지를 표시 하는 방법을 선택하는 방법으로 남아 있습니다.

Smith 차트는 다음과 같은 여러 매개 변수를 표시하는 데 사용할 수 있습니다. 임피던스, 어드미턴스, 반사 계수, 산란 매개 변수, 노이즈 피겨 원, 무조건 안정성을위한 일정한 이득 윤곽 및 영역, 기계적 진동 분석이 모두 동시에 수행됩니다. 그 결과, 대부분의 RF 분석 소프트웨어 와 간단한 임피던스 측정 장비에는 디스플레이 옵션에 스미스 차트가 포함되어 RF 엔지니어에게 중요한 주제가됩니다.

스미스 차트의 유형

스미스 차트는 복소 반사 계수 평면에 2 차원으로 플로팅되며 정규화 된 임피던스 (가장 일반적인), 정규화 된 어드미턴스 또는 둘 다로 스케일링되며, 서로 다른 색상을 사용하여 구분하고 서로 다른 유형으로 분류하는 수단으로 사용됩니다. 이 스케일링에 따라 스미스 차트는 세 가지 유형으로 분류 될 수 있습니다.

임피던스 스미스 차트 (Z 차트)
어드미턴스 스미스 차트 (YCharts)
Immittance Smith 차트. (YZ 차트)

그동안 임피던스 스미스 차트는 가장 인기가 있고, 나머지는 거의 언급을 얻을, 그들은 모두 자신의 "슈퍼 파워"를 가지고 같은 의미로 사용하는 경우 매우 유용 할 수 있습니다. 그것들을 차례로 살펴보기 위해;

1. 임피던스 스미스 차트

임피던스 스미스 차트는 임피던스와 관련 이 있고 일반적으로 임피던스 매칭 및 기타 관련 RF 엔지니어링 작업의 주요 요소 인 직렬 구성 요소로 구성된 부하 와 잘 작동하기 때문에 일반적으로 일반 스미스 차트라고 합니다. 스미스 차트에 대한 모든 참조는 일반적으로 자신을 가리키고 다른 차트는 파생 상품으로 간주되는 가장 인기가 있습니다. 아래 이미지는 임피던스 스미스 차트를 보여줍니다.

오늘 기사의 초점은 기사가 진행됨에 따라 더 자세한 정보가 제공 될 것입니다.

2. 어드미턴스 스미스 차트

임피던스 차트는 직렬로 연결된 부하를 처리 할 때 유용합니다. 단순히 임피던스를 추가하기 만하면되지만 병렬 구성 요소 (병렬 인덕터, 커패시터 또는 션트 전송선)로 작업 할 때는 수학이 정말 까다로워집니다. 동일한 단순성을 허용하기 위해 어드미턴스 차트가 개발되었습니다. 기본 전기 등급에서 어드미턴스가 임피던스의 역 이라는 것을 기억할 것입니다. 어드미턴스 차트는 임피던스가 아닌 안테나의 어드미턴스를 검사하고 추가하기 만하면되기 때문에 복잡한 병렬 상황에 대해 의미가 있습니다. 그들 위로. 어드미턴스와 임피던스 사이의 관계를 설정하는 방정식은 다음과 같습니다.

Y _L = 1 / Z _L = C + iS ……. (1)

여기서 YL은 부하 의 어드미턴스, ZL은 임피던스, C는 컨덕턴스로 알려진 어드미턴스의 실제 부분, S는 서셉 턴스로 알려진 허수 부분 입니다. 위의 관계에 의해 설명 된 관계와 마찬가지로 어드미턴스 스미스 차트는 임피던스 스미스 차트와 반대 방향을 가지고 있습니다.

아래 이미지는 어드미턴스 스미스 차트를 보여줍니다.

3. 임미 턴스 스미스 차트

스미스 차트의 복잡성은 목록 아래로 증가합니다. "공통"임피던스 스미스 차트는 직렬 구성 요소로 작업 할 때 매우 유용하고 어드미턴스 스미스 차트는 병렬 구성 요소에 적합하지만 직렬 및 병렬 구성 요소가 모두 설정에 포함될 때 고유 한 어려움이 도입됩니다. 이를 해결하기 위해 임미 턴스 스미스 차트가 사용됩니다. 임피던스 및 어드미턴스 스미스 차트를 서로 겹쳐서 형성되므로 문자 그대로 문제에 대한 효과적인 솔루션입니다. 아래 그림은 전형적인 Immittance Smith Chart를 보여줍니다.

어드미턴스와 임피던스 스미스 차트의 기능을 결합하는 것만 큼 유용합니다. 임피던스 매칭 활동에서 병렬 또는 직렬 구성 요소가 적은 노력으로 임피던스에 미치는 영향을 식별하는 데 도움이됩니다.

스미스 차트 기본 사항

소개에서 언급했듯이 Smith Chart는 특정 부하 임피던스에 대한 복잡한 반사 계수를 극성 형식으로 표시합니다. 기본 전기 등급으로 돌아 가면 임피던스는 저항과 리액턴스의 합이며 따라서 복소수이며 그 결과 반사 계수도 복소수입니다. 임피던스 ZL과 "기준"임피던스 Z0에 의해 완전히 결정됩니다.

이를 바탕으로 반사 계수는 방정식으로 얻을 수 있습니다.

Zo는 송신기의 임피던스 (또는 안테나에 전력을 공급하는 모든 것)이고 ZL은 부하의 임피던스입니다.

따라서 Smith Chart는 기본적으로 안테나의 임피던스를 단일 지점 또는 지점 범위로 주파수 함수로 표시하는 그래픽 방법입니다.

스미스 차트의 구성 요소

전형적인 스미스 차트는 선이 여기 저기 다니는 것을 보는 것이 무섭지 만 각 선이 무엇을 나타내는 지 이해하면 이해하기가 더 쉬워집니다.

임피던스 스미스 차트

임피던스 스미스 차트에는 스미스 차트가 나타내는 모양과 데이터를 정의하는 두 개의 원 / 호인 두 가지 주요 요소가 포함되어 있습니다. 이 원은 다음과 같이 알려져 있습니다.

상수 R 서클
상수 X 원

1. 상수 R 원

상수 저항 선이라고하는 첫 번째 선 세트는 모두 수평 지름의 오른쪽에서 서로 접하는 원을 형성합니다. 상수 R 서클은 본질적으로 임피던스의 저항 부분이 일정하게 유지되고 X 값이 변할 때 얻는 것입니다. 따라서 특정 상수 R 원의 모든 점은 동일한 저항 값 (고정 저항)을 나타냅니다. 각 상수 R 원이 나타내는 저항 값은 원이 교차하는 지점에서 수평선에 표시됩니다. 일반적으로 원의 지름으로 제공됩니다.

예를 들어, 정규화 된 임피던스 ZL = R + iX를 고려하십시오. R이 1이고 X가 ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3 및 ZL = 1 + i4와 같은 실수와 같으면, 스미스 차트의 임피던스 플롯은 아래 이미지와 같습니다.

여러 개의 상수 R 원을 플로팅하면 아래와 비슷한 이미지가 표시됩니다.

이것은 스미스 차트에서 거대한 원이 어떻게 생성되는지에 대한 아이디어를 제공합니다. 가장 안쪽과 바깥 쪽 상수 R 원은 스미스 차트의 경계를 나타냅니다. 가장 안쪽 원 (검은 색)을 무한 저항이라고하고 가장 바깥 쪽 원을 제로 저항이라고합니다.

2. 상수 X 원

상수 X 원은 원보다 호에 가깝고 모두 수평 지름의 오른쪽 끝에서 서로 접합니다. 임피던스가 고정 된 리액턴스를 가지지 만 저항 값이 변할 때 생성됩니다.

위쪽 절반의 선은 양의 리액턴스를 나타내고 아래쪽 절반의 선은 음의 리액턴스를 나타냅니다.

예를 들어, ZL = R + iY로 정의 된 곡선을 생각해 봅시다. 만약 Y = 1이고 R이 실수를 나타내는 동안 상수를 유지한다면, 위에서 생성 된 상수 R 원에 0에서 무한대 (파란색 선)가 그려집니다. 아래 이미지와 유사한 플롯이 얻어집니다.

두 곡선에 대해 여러 ZL 값을 플로팅하면 아래 이미지와 유사한 스미스 차트가 생성됩니다.

따라서 위에서 설명한 두 원이 서로 겹쳐지면 완전한 스미스 차트가 얻어진다.

어드미턴스 스미스 차트

Admittance Smith Charts의 경우 그 반대입니다. 임피던스에 대한 어드미턴스는 위의 방정식 1에 의해 주어집니다. 어드미턴스는 컨덕턴스와 성공으로 구성됩니다. 이는 어드미턴스 스미스 차트의 경우 상수 저항 서클이 아니라 상수 컨덕턴스 서클이 있음을 의미합니다. 상수 리액턴스 서클이 아니라 상수 서셉 턴스 서클이 있습니다.

어드미턴스 스미스 차트는 여전히 반사 계수를 표시하지만 그래프의 방향과 위치는 아래 방정식에서 수학적으로 설정된 임피던스 스미스 차트의 방향과 위치와 반대입니다.

…… (삼)

이를 더 잘 설명하기 위해 정규화 된 어드미턴스 Yl = G + i * SG = 4 (Constant)이고 S는 임의의 실수입니다. 반사 계수를 얻기 위해 위의 방정식 3을 사용하여 스미스의 상수 컨덕턴스 플롯을 만들고 S의 다른 값에 대해 플로팅하면 아래에 표시된 스미스 차트를 얻습니다.

일정한 Succeptance Curve도 마찬가지입니다. 변수 S = 4 (Constant)이고 G가 실수 인 경우 Constant Conductance 곡선에 중첩 된 Constant Susceptance 곡선 (빨간색)의 플롯은 아래 이미지와 같습니다.

따라서 어드미턴스 스미스 차트는 임피던스 스미스 차트의 역이됩니다.

스미스 차트는 또한 파장과 각도에서 원주 스케일링이 있습니다. 파장 척도는 분산 된 구성 요소 문제에 사용되며 발전기 또는 소스와 부하 사이에 연결된 전송 라인을 따라 측정 된 거리를 고려중인 지점까지 나타냅니다. 각도 눈금은 해당 지점에서 전압 반사 계수의 각도를 나타냅니다.

스미스 차트의 응용

Smith 차트는 RF 엔지니어링의 모든 영역에서 응용 프로그램을 찾습니다. 가장 많이 사용되는 응용 프로그램은 다음과 같습니다.

모든 전송 라인, 모든 부하에 대한 임피던스 계산.
모든 전송 라인, 모든 부하에 대한 어드미턴스 계산.
필요한 용량 성 또는 유도 성 리액턴스를 제공하기 위해 단락 된 전송 라인의 길이를 계산합니다.
임피던스 매칭.
다른 것들 중에서 VSWR 결정.

임피던스 매칭을 위해 스미스 차트를 사용하는 방법

Smith 차트를 사용하고 그 결과를 해석하려면 AC 회로 및 전송 라인 이론을 잘 이해해야하며, 두 이론 모두 RF 엔지니어링을위한 자연스러운 전제 조건입니다. 스미스 차트가 사용되는 방법의 예로서 안테나 및 전송 라인에 대한 임피던스 매칭 인 가장 인기있는 사용 사례 중 하나를 살펴 보겠습니다.

매칭 문제를 해결할 때 스미스 차트는 라인이 완벽하게 매칭되도록, 즉 반사 계수가 0이되도록하는 데 사용할 부품 (커패시터 또는 인덕터) 의 값 을 결정하는 데 사용 됩니다.

예를 들어 Z = 0.5-0.6j의 임피던스를 가정 해 보겠습니다. 첫 번째 작업은 스미스 차트에서 0.5 상수 저항 원을 찾는 것입니다. 임피던스가 음의 복소수 값을 가지므로 용량 성 임피던스를 암시하므로 0.5 저항 원을 따라 시계 반대 방향으로 이동하여 -0.6 상수 리액턴스 아크에 도달하는 지점을 찾아야합니다 (양의 복소 값인 경우 인덕터를 나타내며 시계 방향으로 움직입니다.) 그러면 부하를 라인에 일치시키는 데 사용할 구성 요소의 값을 알 수 있습니다.

정규화 된 스케일링을 사용하면 Smith 차트를 차트의 중심점으로 표시되는 특성 또는 시스템 임피던스와 관련된 문제에 사용할 수 있습니다. 임피던스 스미스 차트의 경우 가장 일반적으로 사용되는 정규화 임피던스는 50 옴이며 그래프를 열어 임피던스를 더 쉽게 추적 할 수 있습니다. 위에 설명 된 그래픽 구성을 통해 답을 얻은 후에는 정규화 된 임피던스 (또는 정규화 된 어드미턴스)와 특성 임피던스 (어드미턴스) 를 곱하여 해당하는 비정규 화 된 값 간에 변환하는 것이 간단합니다. 반사 계수는 단위가없는 매개 변수이므로 차트에서 직접 읽을 수 있습니다.

또한 임피던스와 어드미턴스의 값은 주파수에 따라 변하고 그것들과 관련된 문제의 복잡성은 주파수에 따라 증가합니다. 그러나 스미스 차트는 이러한 문제를 한 번에 하나씩 또는 여러 주파수에 걸쳐 해결하는 데 사용할 수 있습니다.

한 번에 하나의 빈도로 문제를 수동으로 해결할 때 결과는 일반적으로 차트의 점으로 표시됩니다. 협 대역 애플리케이션에는 "충분한"경우가 있지만 일반적으로 여러 주파수를 포함하는 광대역 애플리케이션에는 어려운 접근 방식입니다. 따라서 스미스 차트는 광범위한 주파수에 적용되며 그 결과는 주파수가 가까우면 단일 지점이 아닌 로커스 (여러 지점 연결) 로 표시됩니다.

스미스 차트에서 주파수 범위를 포괄하는 이러한 지점의 궤적을 사용하여 다음을 시각적으로 나타낼 수 있습니다.

검사 된 주파수 범위에서 부하가 용량 성 또는 유도 성
다양한 주파수에서 매칭이 얼마나 어려운지
특정 구성 요소가 얼마나 잘 일치하는지.

스미스 차트의 정확도는 임피던스 또는 어드미턴스의 큰 궤적과 관련된 문제에 대해 감소하지만,이를 수용하기 위해 개별 영역에 대해 스케일링을 확대 할 수 있습니다.

Smith 차트는 집중 요소 매칭 및 분석 문제에도 사용할 수 있습니다.