- 회로, 공식, 곡선은 무엇입니까?
- 주파수 및 전압 이득 차단 :
- 주파수 응답 곡선 :
- 반전 증폭기 필터 회로 :
- Unity 이득 또는 전압 팔로워 액티브 하이 패스 필터 :
- 계산을 사용한 실제 예
- 하나의 연산 증폭기에 캐스 케이 딩 및 더 많은 필터 추가
- 응용
이전에 패시브 하이 패스 필터와 액티브 로우 패스 필터에 대해 설명했지만 이제는 액티브 하이 패스 필터를 사용할 때입니다. 액티브 하이 패스 필터가 무엇인지 살펴 보겠습니다.
회로, 공식, 곡선은 무엇입니까?
패시브 로우 패스 필터와 마찬가지로 패시브 하이 패스 필터는 패시브 부품, 저항기 및 커패시터 와 함께 작동합니다. 이전 튜토리얼에서 패시브 하이 패스 필터에 대해 외부 중단이나 액티브 응답없이 작동한다는 것을 배웠습니다.
우리는 경우 수동 하이 패스 필터를 가로 질러 앰프를 추가, 우리는 쉽게 활성 하이 패스 필터를 만들 수 있습니다. 증폭기 구성을 변경하면 다양한 유형의 고역 통과 필터, 반전 또는 비 반전 또는 단일 이득 액티브 고역 통과 필터를 형성 할 수도 있습니다.
단순성, 시간 효율성 및 연산 증폭기 설계의 증가하는 기술을 위해 일반적으로 연산 증폭기가 능동 필터 설계에 사용 됩니다.
패시브 하이 패스 필터에서 주파수 응답은 무한합니다. 그러나 실제 시나리오에서는 구성 요소 및 기타 요인에 크게 의존합니다. 여기서 활성 고역 통과 필터 의 경우 연산 증폭기 대역폭이 활성 고역 통과 필터의 주요 제한입니다. 즉, 최대 주파수는 증폭기의 이득과 연산 증폭기의 개방 루프 특성에 따라 통과합니다.
몇 가지 일반적인 연산 증폭기 개방 루프 Dc 전압 이득을 살펴 보겠습니다.
연산 증폭기 | 대역폭 (dB) | 최대 주파수 |
LM258 | 100 | 1MHz |
uA741 | 100 | 1MHz |
RC4558D | 35 | 3MHz |
TL082 | 110 | 3MHz |
LM324N | 100 | 1MHz |
이것은 일반 연산 증폭기 및 전압 이득에 대한 작은 목록입니다. 또한 전압 이득은 신호의 주파수와 연산 증폭기의 입력 전압 및 해당 연산 증폭기에 적용되는 이득의 양에 따라 크게 달라집니다.
더 자세히 살펴보고 무엇이 특별한 지 이해합시다.
다음은 간단한 고역 통과 필터 설계입니다.
Active High pass filter 이미지입니다. 여기 위반 라인은 이전 튜토리얼에서 보았던 전통적인 패시브 하이 패스 RC 필터를 보여줍니다.
주파수 및 전압 이득 차단:
차단 주파수 공식은 패시브 하이 패스 필터에서 사용되는 것과 동일합니다.
fc = 1 / 2πRC
이전 자습서에서 설명한대로 fc는 차단 주파수이고 R은 저항 값이고 C는 커패시터 값입니다.
연산 증폭기의 양극 노드에 연결된 두 개의 저항은 피드백 저항입니다. 이러한 저항이 연산 증폭기의 양극 노드에 연결되면 비 반전 구성이라고합니다. 이 저항은 증폭 또는 이득을 담당합니다.
또한 다음 방정식을 사용하여 증폭기의 이득을 쉽게 계산할 수 있습니다. 여기서 이득에 따라 등가 저항 값을 선택하거나 그 반대 일 수 있습니다.
증폭기 게인 (DC 진폭) (Af) = (1 + R3 / R2)
주파수 응답 곡선:
Active High pass 필터 또는 Bode 플롯 / 주파수 응답 곡선의 출력이 무엇인지 살펴 보겠습니다.
이것은 증폭기를 가로 질러 연결된 연산 증폭기와 필터의 이득 곡선입니다.
이 녹색 곡선은 신호의 증폭 된 출력을 보여주고 빨간색 곡선은 패시브 하이 패스 필터에서 증폭되지 않은 출력을 보여줍니다.
곡선을 더 정확하게 보면이 보드 플롯에서 아래 점을 찾을 수 있습니다.
빨간색 곡선은 20dB / decade에서 증가하고 컷오프 영역에서 크기는 -3dB로 45도 위상 마진입니다.
앞서 논의했듯이 연산 증폭기의 최대 주파수 응답은 이득 또는 대역폭 (개방 루프 이득 Av라고 함)과 밀접하게 연결되어 있습니다.
uA741과 같은 일반적인 공통 연산 증폭기를보기 전에 제공된 목록에서 LM324N은 입력 주파수가 증가하면 10dB 당 -20dB의 롤오프 속도로 감소하는 최대 개방 루프 이득이 100dB입니다. LM324N, uA741에서 지원하는 최대 입력 주파수는 1Mhz이며, 이는 단일 이득 대역폭 또는 주파수 입니다. 이 주파수에서 각 연산 증폭기는 0dB 이득 또는 20dB / decade 감소하는 단위 이득을 생성합니다.
따라서 그것은 무한하지 않습니다. 1MHz 후에 이득은 -20dB / decade의 속도로 감소합니다. 활성 고역 통과 필터의 대역폭은 연산 증폭기의 대역폭에 크게 의존합니다.
연산 증폭기 전압 이득을 변환 하여 크기 이득 을 계산할 수 있습니다.
계산은 다음과 같습니다.
dB = 20log (Af) Af = Vin / Vout
이 Af는 이전에 저항 값을 계산하거나 Vout을 Vin으로 나누어 설명한 Dc 이득이 될 수 있습니다.
필터에 적용된 주파수 (f)와 차단 주파수 (fc) 에서 전압 이득을 얻을 수도 있습니다. 이 두 가지에서 전압 이득을 유도하는 것은 다음 공식을 사용하여 매우 간단합니다.
f와 fc의 값을 입력하면 필터를 통해 원하는 전압 이득을 얻을 수 있습니다.
반전 증폭기 필터 회로:
필터를 거꾸로 구성 할 수도 있습니다.
위상 마진은 다음 방정식으로 구할 수 있습니다.
위상 편이는 패시브 고역 통과 필터에서와 동일합니다. fc의 차단 주파수에서 +45 도입니다.
다음은 반전 된 액티브 하이 패스 필터 의 회로 구현입니다.
반전 구성의 활성 하이 패스 필터입니다. 연산 증폭기는 반대로 연결됩니다. 이전 섹션에서 입력은 연산 증폭기의 포지티브 입력 핀에 연결되었고 연산 증폭기 네거티브 핀은 피드백 회로를 만드는 데 사용되었습니다. 여기서 회로가 반전되었습니다. 접지 기준에 연결된 양의 입력과 연산 증폭기 음의 입력 핀에 연결된 커패시터 및 피드백 저항. 이를 반전 된 연산 증폭기 구성이라고하며 출력 신호는 입력 신호보다 반전됩니다.
저항 R1은 수동 필터의 역할과 동시에 이득 저항의 역할을합니다.
Unity 이득 또는 전압 팔로워 액티브 하이 패스 필터:
지금까지 여기에 설명 된 회로는 전압 이득 및 사후 증폭 목적으로 사용됩니다.
단위 이득 증폭기를 사용하여 만들 수 있습니다. 즉, 출력 진폭 또는 이득이 1x가 됩니다. Vin = Vout.
말할 것도없이 연산 증폭기가 입력 신호의 정확한 복제본을 생성하는 전압 팔로워 구성으로 종종 설명되는 연산 증폭기 구성이기도합니다.
회로 설계와 op-amp를 전압 팔로워로 구성하고 유니티 게인을 활성 하이 패스 필터로 만드는 방법을 살펴 보겠습니다.
이 이미지에서 모든 것은 첫 번째 그림에서 사용 된 이득 증폭기와 동일합니다. 연산 증폭기의 피드백 저항이 제거됩니다. 저항 대신 연산 증폭기의 네거티브 입력 핀이 출력 연산 증폭기와 직접 연결됩니다. 이 연산 증폭기 구성을 전압 팔로워 구성 이라고 합니다. 이득은 1x입니다. 유니티 게인 액티브 하이 패스 필터입니다. 입력 신호의 정확한 복제를 생성합니다.
계산을 사용한 실제 예
비 반전 연산 증폭기 구성에서 액티브 하이 패스 필터의 회로를 설계합니다.
명세서:-
- 이득은 2 배가됩니다.
- 컷오프 주파수는 2KHz입니다.
회로를 만들기 전에 먼저 값을 계산해 봅시다.
앰프 게인 (DC 진폭) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2
R2 = 1k (하나의 값을 선택해야합니다. 계산의 복잡성을 줄이기 위해 1k를 선택했습니다).
가치를 모아서 우리는
(2) = (1 + R3 / 1)
세 번째 저항 (R3)의 값은 1k 입니다.
이제 차단 주파수에 따라 저항 값을 계산해야합니다. 액티브 하이 패스 필터와 패시브 하이 패스 필터는 주파수 차단 공식이 이전과 동일한 방식으로 작동합니다.
차단 주파수가 2KHz 인 경우 커패시터 값을 확인하고 커패시터 값을 0.01uF 또는 10nF로 선택했습니다.
fc = 1 / 2πRC
모든 가치를 종합하면 다음과 같은 이점이 있습니다.
2000 = 1 / 2π * 10 * 10 -9
이 방정식을 풀면 저항 의 값이 약 7.96이 됩니다.
이 저항 8k Ohms에서 가장 가까운 값이 선택됩니다.
다음 단계는 게인을 계산하는 것입니다. 게인의 공식은 패시브 하이 패스 필터와 동일합니다. dB 단위의 이득 또는 크기의 공식은 다음과 같습니다.
연산 증폭기의 이득은 2x입니다. 따라서 Af는 2입니다.
fc는 차단 주파수이므로 fc의 값은 2Khz 또는 2000Hz입니다.
이제 주파수 (f)를 변경하여 이득을 얻습니다.
주파수 (f) |
전압 이득 (Af) (Vout / Vin) |
이득 (dB) 20log (Vout / Vin) |
100 |
.10 |
-20.01 |
250 |
.25 |
-12.11 |
500 |
.49 |
-6.28 |
750 |
.70 |
-3.07 |
1,000 |
.89 |
-0.97 |
2,000 |
1.41 |
3.01 |
5,000 |
1.86 |
5.38 |
10,000 |
1.96 |
5.85 |
50,000 |
2 |
6.01 |
100,000 |
2 |
6.02 |
100Hz의이 표에서 이득은 20dB / decade의 속도로 순차적으로 증가하지만 컷오프 주파수에 도달 한 후 이득은 6.02dB로 천천히 증가하고 일정하게 유지됩니다.
연산 증폭기의 이득이 2x라는 것을 상기시켜야 할 한 가지. 따라서 차단 주파수는 -3dB ~ 0dB (1x 게인) ~ + 3dB (2x 게인)입니다.
이제 값을 이미 계산 했으므로 이제 회로를 구성 할 때입니다. 모두 합쳐서 회로를 만들어 봅시다:-
우리는 이전에 계산 된 값을 기반으로 회로를 구성했습니다. 우리는 액티브 하이 패스 필터의 입력에서 10Hz ~ 100KHz 주파수와 10 년당 10 포인트 를 제공하고 앰프 출력에서 컷오프 주파수가 2000Hz 인지 여부를 확인하기 위해 추가로 조사 할 것 입니다.
이것이 주파수 응답 곡선 입니다. 녹색 선은 2 x 게인 인 필터의 증폭 된 출력을 나타냅니다. 그리고 증폭기 입력에 걸친 필터 응답을 나타내는 빨간색 선.
코너 주파수 의 3dB에 커서를 설정하고 2.0106KHz 또는 2KHz를 얻습니다.
패시브 필터 이득 -3dB에 대해 설명했듯이 필터링 된 출력에 연산 증폭기 회로의 2 배 이득이 추가되었으므로 컷오프 지점은 3dB가 두 번 추가되었으므로 이제 3dB입니다.
하나의 연산 증폭기에 캐스 케이 딩 및 더 많은 필터 추가
2 차 활성 하이 패스 필터와 같이 하나의 연산 증폭기에 더 많은 필터를 추가 할 수 있습니다. 이 경우 수동 필터와 마찬가지로 추가 RC 필터가 추가됩니다.
Second Order Active High Pass Filter 회로 가 어떻게 구성되는지 살펴 보겠습니다.
이것은 2 차 필터입니다. 그림에서 두 필터가 함께 추가 된 것을 명확하게 볼 수 있습니다. 이것은 2 차 고역 통과 필터입니다.
보시다시피 하나의 연산 증폭기가 있습니다. 전압 이득은 두 개의 저항을 사용하여 앞에서 설명한 것과 동일합니다. 이득 공식이 동일하므로 전압 이득은
Af = (1 + R2 / R1)
차단 주파수는 다음과 같습니다.
고차 고역 통과 액티브 필터를 추가 할 수 있습니다. 그러나 한 가지 규칙이 있습니다.
3 차 필터를 만들고 싶다면 1 차 및 2 차 필터를 캐스케이드 할 수 있습니다.
2 차 2 차 필터와 동일하게 4 차 필터를 생성하고이 합계는 매번 더해집니다.
캐스 케이 딩 액티브 하이 패스 필터 는 다음과 같이 수행 할 수 있습니다.
연산 증폭기가 더 많이 추가 될수록 더 많은 게인이 추가됩니다. 위의 그림을 참조하십시오. 연산 증폭기에 쓰여진 숫자는 주문 단계를 나타냅니다. 1 = 1 차 단계, 2 = 2 차 단계와 같습니다. 스테이지가 추가 될 때마다 각 스테이지에 대해 20dB / decade 씩 추가되는 이득 크기도 추가됩니다.. 첫 번째 단계는 20dB / decade, 두 번째 단계는 20dB + 20dB = 40dB / decade 등입니다. 모든 짝수 필터는 2 차 필터로 구성되며 모든 홀수는 1 차 및 2 차 필터로 구성되며 1 차 필터는 1 차 필터로 구성됩니다. 위치. 추가 할 수있는 필터 수에는 제한이 없지만, 이후에 추가 필터를 추가하면 필터의 정확도가 저하됩니다. RC 필터 값, 즉 저항과 커패시터가 각 필터에 대해 동일하면 차단 주파수도 동일하고 전체 이득은 사용 된 주파수 구성 요소가 동일하기 때문에 동일하게 유지됩니다.
응용
액티브 하이 패스 필터는 이득이나 증폭 절차에 대한 제한으로 인해 패시브 하이 패스 필터를 사용할 수없는 여러 장소에서 사용할 수 있습니다. 그 외에도 액티브 하이 패스 필터는 다음과 같은 장소에서 사용할 수 있습니다.
하이 패스 필터는 전자 제품에서 널리 사용되는 회로입니다.
다음은 몇 가지 응용 프로그램입니다.
- 전력 증폭 전 고음 이퀄라이제이션
- 고주파 비디오 관련 필터.
- 오실로스코프 및 함수 발생기.
- 저주파 소음을 제거하거나 줄이기위한 시끄러운 스피커 이전.
- 다른 웨이브에서 주파수 모양을 변경합니다.
- 고음 부스트 필터.