- 메시 및 노드 분석
- 메시 현재 방법 또는 분석
- Mesh Current Method를 사용하여 회로에서 전류 찾기
- 메시 전류 분석을 사용하여 두 메시 풀기
- 메시 전류 분석을 사용하여 3 개의 메시 풀기
회로 네트워크를 분석하고 전류 또는 전압을 찾는 것은 어려운 일입니다. 그러나 복잡성을 줄이기 위해 적절한 프로세스를 적용하면 회로 분석이 쉬울 것입니다. 기본 회로 네트워크 분석 기술은 Mesh Current Analysis 및 Nodal Voltage Analysis 입니다.
메시 및 노드 분석
메시 및 노드 분석에는 완벽한 결과를 얻기위한 특정 규칙 세트와 제한된 기준이 있습니다. 회로의 작동을 위해서는 단일 또는 다중 전압 또는 전류 소스 또는 둘 모두가 필요합니다. 분석 기법의 결정은 회로를 해결하는 데 중요한 단계입니다. 그리고 특정 회로 또는 네트워크에서 사용 가능한 전압 또는 전류 소스의 수에 따라 다릅니다.
메시 분석은 사용 가능한 전압 소스에 따라 달라지는 반면 노드 분석은 전류 소스에 따라 달라집니다. 따라서 계산을 단순화하고 복잡성을 줄이려면 많은 전압 소스를 사용할 수있는 경우 메쉬 분석을 사용하는 것이 현명한 선택입니다. 동시에 회로 또는 네트워크가 많은 수의 전류 소스를 처리하는 경우 노드 분석이 최선의 선택입니다.
그러나 회로에 전압과 전류 소스가 모두 있다면 어떨까요? 회로에 더 많은 수의 전압 소스와 적은 수의 전류 소스가있는 경우 여전히 메시 분석이 최선의 선택이지만, 트릭은 전류 소스를 등가 전압 소스로 변경하는 것입니다.
이 튜토리얼에서는 메쉬 분석에 대해 논의 하고 회로 네트워크에서 사용하는 방법을 이해할 것 입니다.
메시 현재 방법 또는 분석
메쉬 분석으로 네트워크를 분석하려면 특정 조건이 충족되어야합니다. 메시 분석은 플래너 회로 또는 네트워크에만 적용됩니다.
평면 회로 란 무엇입니까?
플래너 회로는 크로스 오버가 발생하지 않는 평면에 그릴 수있는 간단한 회로 또는 네트워크입니다. 회로에 크로스 오버가 필요한 경우 비평면 회로입니다.
아래 이미지는 평면 회로를 보여줍니다. 간단하고 크로스 오버가 없습니다.
이제 아래 회로는 비평면 회로 입니다. 회로에 교차가 있기 때문에 회로를 단순화 할 수 없습니다.
메쉬 분석은 비평면 회로에서 수행 할 수 없으며 평면 회로에서만 수행 할 수 있습니다. 메시 분석을 적용하려면 최종 결과를 얻기 위해 몇 가지 간단한 단계가 필요합니다.
- 첫 번째 단계는 평면 회로인지 비평면 회로인지 식별하는 것입니다.
- 평면 회로 인 경우 크로스 오버없이 단순화해야합니다.
- 메시 식별.
- 전압 소스 식별.
- 현재 순환 경로 찾기
- Kirchoff의 법칙을 적절한 장소에 적용합니다.
메시 분석이 회로 레벨 분석에 어떻게 유용한 프로세스가 될 수 있는지 살펴 보겠습니다.
Mesh Current Method를 사용하여 회로에서 전류 찾기
위의 회로에는 두 개의 메시가 있습니다. 4 개의 저항이있는 간단한 플래너 회로입니다. 첫 번째 메시는 R1 및 R3 저항을 사용하여 생성되고 두 번째 메시는 R2, R4 및 R3을 사용하여 생성됩니다.
두 가지 다른 전류 값이 각 메쉬를 통해 흐르고 있습니다. 전압 소스는 V1입니다. 각 메쉬의 순환 전류는 메쉬 방정식을 사용하여 쉽게 식별 할 수 있습니다.
첫 번째 메시의 경우 V1, R1 및 R3이 직렬로 연결됩니다. 따라서 둘 다 i1이라는 파란색 순환 식별자로 표시된 동일한 전류를 공유합니다. 두 번째 메쉬의 경우 똑같은 일이 발생합니다. R2, R4 및 R3 은 i 2 로 표시된 파란색 순환선으로도 표시되는 동일한 전류 를 공유합니다.
R3에는 특별한 경우가 있습니다. R3은 두 메시 사이의 공통 저항입니다. 즉, 두 개의 서로 다른 메시의 두 가지 다른 전류가 저항 R3을 통해 흐르고 있습니다. R3의 현재는 무엇입니까? 두 메쉬 또는 루프 전류의 차이입니다. 따라서 저항 R3을 통해 흐르는 전류는 i 1 – i 2 입니다.
첫 번째 메쉬를 고려해 봅시다.
Kirchhoff의 전압 법칙을 적용하면 V1의 전압은 R1과 R3의 전압 차이와 같습니다.
이제 R1과 R3의 전압은 얼마입니까? 이 경우 Ohms 법칙이 매우 도움이 될 것입니다. 옴 법칙에 따라 전압 = 전류 x 저항 .
따라서 R1의 경우 전압은 i 1 x R 1 이고 저항 R3의 경우 (i 1 – i 2) x R 3
따라서 Kirchoff의 전압 법칙에 따라
V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 – i 2) ………..
두 번째 메시의 경우 첫 번째 메시에 V1과 같은 전압 소스가 없습니다. 이 경우 Kirchhoff의 전압 법칙 에 따라 폐쇄 루프 직렬 회로 네트워크 경로에서 모든 저항의 전위차는 0과 같습니다.
따라서 동일한 Ohms 법칙과 Kirchhoff의 법칙을 적용하여
R 3 (i 1 – i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
방정식 1과 방정식 2를 풀면 i1과 i2의 값을 식별 할 수 있습니다. 이제 우리는 회로 루프를 해결하는 두 가지 실용적인 예를 볼 것입니다.
메시 전류 분석을 사용하여 두 메시 풀기
다음 회로의 메쉬 전류는 얼마입니까?
위의 회로 네트워크는 이전 예제와 약간 다릅니다. 이전 예에서 회로에는 단일 전압 소스 V1이 있지만이 회로 네트워크 에는 두 개의 서로 다른 전압 소스 V1 및 V2가 있습니다. 회로에는 두 개의 메시가 있습니다.
Mesh-1의 경우 V1, R1 및 R3이 직렬로 연결됩니다. 따라서 동일한 전류가 i 1 인 세 가지 구성 요소를 통해 흐르고 있습니다.
Ohms 법칙을 사용하면 각 구성 요소의 전압은 다음과 같습니다.
V 1 = 5V V R1 = 나는 1 x 2 = 2i 1
R3의 경우 두 메시 사이의 공유 구성 요소이므로 두 개의 루프 전류가 흐르고 있습니다. 서로 다른 메시에 대해 두 개의 서로 다른 전압 소스가 있으므로 저항 R3을 통과하는 전류는 i 1 + i 2 입니다.
따라서 전압
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Kirchhoff의 법칙에 따라
V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (방정식: 1)
, V2, R2 및 R3은 직렬로 연결됩니다. 따라서 동일한 전류가 i 2 인 세 가지 구성 요소를 통해 흐르고 있습니다.
Ohms 법칙을 사용하여 각 구성 요소의 전압은 다음과 같습니다.
V 1 = 25V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Kirchhoff의 법칙에 따라
V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (방정식: 2)
따라서 다음은 5 = 7i 1 + 5i 2 및 5 = i 1 + 3i 2 두 가지 방정식 입니다.
이 두 방정식을 풀면, 나는 1 =.625A 나는 2 = 1.875A
회로는 또한 그 결과를 평가하는 향신료 도구 시뮬레이션.
Orcad Pspice에서 정확히 동일한 회로가 복제되어 동일한 결과를 얻습니다.
메시 전류 분석을 사용하여 3 개의 메시 풀기
다음은 또 다른 고전적인 메시 분석 예입니다.
아래의 회로 네트워크를 고려해 봅시다. 메쉬 분석을 사용하여 세 개의 메쉬에서 세 가지 전류를 계산합니다.
위의 회로 네트워크에는 세 개의 메시가 있습니다. 추가 전류 소스 도 사용할 수 있습니다.
메쉬 분석 프로세스에서 회로 네트워크를 해결하기 위해 Mesh-1은 i 1, 10A 전류 소스가 회로 네트워크 외부에 있으므로 무시됩니다.
Mesh-2 에서는 V1, R1, R2가 직렬로 연결됩니다. 따라서 동일한 전류가 i 2 인 세 가지 구성 요소를 통해 흐르고 있습니다.
Ohms 법칙을 사용하여 각 구성 요소의 전압은 다음과 같습니다.
V 1 = 10V
R1 및 R2의 경우 두 개의 루프 전류가 각 저항을 통해 흐릅니다. R1은 두 메시 1과 2 사이의 공유 구성 요소입니다. 따라서 저항 R1을 통해 흐르는 전류는 i 2 – i 2 입니다. R1과 동일, 저항 R2를 통과하는 전류는 i 2 – i 3 입니다.
따라서 저항 R1 양단의 전압
V R1 = (i 2 – i 1) x 3 = 3 (i 2 – i 1)
그리고 저항 R2의 경우
V R2 = 2 x (i 2 – i 3) = 2 (i 2 – i 3)
Kirchhoff의 법칙에 따라
3 (i 2 – i 1) + 2 (i 2 – i 3) + 10 = 0 또는 -3i 1 + 5i 2 = -10…. (방정식: 1)
따라서 i 1 의 값 은 이미 10A로 알려져 있습니다.
i 1 값 을 제공하면 Equation: 2가 형성 될 수 있습니다.
-3i 1 + 5i 2 – 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 – 2i 3 = -10 5i 2 – 2i 3 = 20…. (방정식: 2)
Mesh-3에서 V1, R3 및 R2는 직렬로 연결됩니다. 따라서 동일한 전류가 i3 인 세 가지 구성 요소를 통해 흐르고 있습니다.
Ohms 법칙을 사용하면 각 구성 요소의 전압은 다음과 같습니다.
V 1 = 10V V R2 = 2 (i 3 – i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
Kirchhoff의 법칙에 따라
i 3 + 2 (i 3 – i 2) = 10 또는 -2i 2 + 3i 3 = 10….
따라서 다음은 5i 2 – 2i 3 = 20 및 -2i 2 + 3i 3 = 10의 두 가지 방정식입니다.이 두 방정식을 풀면 i 2 = 7.27A 및 i 3 = 8.18A가됩니다.
pspice 의 Mesh 분석 시뮬레이션은 계산 된 것과 똑같은 결과를 보여주었습니다.
이것이 Mesh Current Analysis를 사용하여 루프와 메쉬에서 전류를 계산하는 방법 입니다.